تكلفة الجولة في حديقة المائية (مسألة رياضيات)

تقوم حديقة المائية بتحصيل 240 دولارًا من زوارها. يُفترض أن الحديقة تفرض رسم دخول بقيمة 12 دولارًا للفرد، بالإضافة إلى تكلفة الجولة التي نرمز لها بالمتغير $x$ دولارًا.

مجموعة تتألف من 10 أشخاص قامت بدفع تكلفة الدخول والجولة. ومجموعة أخرى تتألف من 5 أشخاص دفعوا فقط تكلفة الدخول، دون الجولة.

لحساب إجمالي الدخل للحديقة المائية، يمكننا تمثيل الوضع بالمعادلة التالية:

$10(12 + x) + 5 \times 12 = 240$

حيث:

• $10(12 + x)$ يمثل إجمالي الدخل من مجموعة الـ 10 أشخاص الذين دفعوا تكلفة الدخول والجولة.
• $5 \times 12$ يمثل إجمالي الدخل من مجموعة الـ 5 أشخاص الذين دفعوا فقط تكلفة الدخول.

نحل المعادلة للعثور على قيمة $x$:

$10(12 + x) + 60 = 240$

$120 + 10x + 60 = 240$

$10x + 180 = 240$

$10x = 240 – 180$

$10x = 60$

$x = \frac{60}{10}$

$x = 6$

إذاً، قيمة المتغير المجهول $x$ هي 6 دولارات.

لحل المسألة المعروضة، سنقوم بتطبيق مبدأ الربح والخسارة والعمليات الحسابية الأساسية للجمع والضرب. القوانين المستخدمة تشمل:

1. قانون الجمع: نستخدم هذا القانون لجمع مبالغ الدخول والجولة لكل مجموعة من الزوار.
2. قانون الضرب: نستخدم الضرب لحساب الإجمالي الذي يدفعه كل مجموعة من الزوار.
3. قانون المساواة: نستخدم المساواة لحل المعادلة التي تمثل الوضع المالي للحديقة المائية.

الآن، سنقوم بالتفصيل في الحل:

للمجموعة التي تضم 10 أشخاص:

• تكلفة الدخول والجولة للشخص الواحد: $12 + x$ دولار.
• إجمالي مبلغ الدخول والجولة للمجموعة: $10(12 + x)$ دولار.

للمجموعة التي تضم 5 أشخاص:

• تكلفة الدخول فقط للشخص الواحد: 12 دولار.
• إجمالي مبلغ الدخول للمجموعة: $5 \times 12$ دولار.

وبما أن الإجمالي الذي تحصله الحديقة المائية هو 240 دولارًا، يمكننا كتابة المعادلة التالية:

$10(12 + x) + 5 \times 12 = 240$

وبعد ذلك، نقوم بحل المعادلة كما في الخطوات السابقة:

$10(12 + x) + 60 = 240$

$120 + 10x + 60 = 240$

$10x + 180 = 240$

$10x = 240 – 180$

$10x = 60$

$x = \frac{60}{10}$

$x = 6$

بالتالي، قيمة المتغير المجهول $x$ هي 6 دولارات، وهي تكلفة الجولة في الحديقة المائية.