تكلفة البحث: تحليل تكاليف العملية (مسألة رياضيات)

تكلفة البحث عن العنصر لمدة 10 أيام هي 700 دولار. لفهم كيف تم حساب هذا المبلغ، يمكننا تقسيم فترة البحث إلى جزأين: الأيام الخمسة الأولى والأيام الخمسة التالية.

في الأيام الخمسة الأولى، تكون التكلفة 100 دولار يوميا، لذلك يمكننا حساب التكلفة الإجمالية على النحو التالي:
$\text{تكلفة الأيام الخمسة الأولى} = 5 \times 100 = 500$

ثم، بعد ذلك، يكون سعر اليوم 60 دولارًا، ويبقى لدينا 5 أيام أخرى للبحث، لذا يمكن حساب تكلفة الأيام الباقية:
$\text{تكلفة الأيام الخمسة التالية} = 5 \times 60 = 300$

الآن، يمكننا جمع تكلفة الأيام الخمسة الأولى وتكلفة الأيام الخمسة التالية للحصول على التكلفة الإجمالية:
$\text{التكلفة الإجمالية} = 500 + 300 = 800$

لذا، كلفة البحث عن العنصر لمدة 10 أيام تكون 800 دولار.

حل المسألة يعتمد على فهم القوانين الرياضية المتعلقة بتكلفة البحث عن العنصر على مدى فترة زمنية محددة. لحل هذه المسألة، نحن بحاجة إلى تحديد كيفية حساب التكلفة في كل فترة من الفترات المختلفة للبحث.

فلنراجع القوانين المستخدمة:

1. تكلفة الأيام الخمسة الأولى:
   • في الأيام الخمسة الأولى، يكلف البحث 100 دولار يومياً.
   • لحساب التكلفة الإجمالية في هذه الفترة، نستخدم القاعدة: تكلفة = سعر اليوم × عدد الأيام.

$\text{تكلفة الأيام الخمسة الأولى} = 100 \times 5 = 500$

2. تكلفة الأيام الخمسة التالية:
   • بعد اليوم الخامس، ينخفض سعر البحث إلى 60 دولار يومياً.
   • نستخدم نفس القاعدة لحساب تكلفة الفترة الثانية.

$\text{تكلفة الأيام الخمسة التالية} = 60 \times 5 = 300$

3. التكلفة الإجمالية:
   • للحصول على التكلفة الإجمالية للبحث عن العنصر لمدة 10 أيام، نجمع التكاليف للفترتين.

$\text{التكلفة الإجمالية} = \text{تكلفة الأيام الخمسة الأولى} + \text{تكلفة الأيام الخمسة التالية} = 500 + 300 = 800$

باختصار، تمثل القاعدة الرئيسية المستخدمة هي أن تكلفة البحث تعتمد على سعر اليوم وعدد الأيام، ويتغير سعر اليوم بعد انتهاء الفترة الأولى.