تكلفة اشتراك الكابل: حل وتقسيم (مسألة رياضيات)

جيمس يشترك في برنامج الكابل التلفزيوني. تكلفة القنوات الأولى 100 قناة هي 100 دولار، وتكلفة القنوات الـ100 التالية تكون بنصف هذا السعر. يقسم تكلفة الاشتراك مع زميله بالسكن بالتساوي. كم قام جيمس بدفعه؟

لنحسب التكلفة الإجمالية للقنوات الـ200 الأولى:
تكلفة القنوات الأولى (100 قناة) = 100 دولار
تكلفة القنوات التالية (100 قناة) = (1/2) × 100 = 50 دولار

إذاً، التكلفة الإجمالية للقنوات الـ200 الأولى = 100 + 50 = 150 دولار

نقسم هذا المبلغ على عدد الأشخاص اللذين يتقاسمونه، وهما جيمس وزميله.

لذا، كل منهما يدفع نصف المبلغ:
تكلفة جيمس = 150 ÷ 2 = 75 دولار

إذاً، جيمس قام بدفع 75 دولارًا.

لحل المسألة المذكورة، سنقوم بتطبيق مجموعة من الخطوات الحسابية واستخدام بعض القوانين الرياضية المهمة. سنبدأ باستخدام القوانين التالية:

1. قانون الجمع والطرح: يسمح لنا بجمع أو طرح الأرقام للحصول على النتيجة النهائية.

2. تطبيق النسبة المئوية: يسمح لنا بحساب قيمة معينة كنسبة مئوية من قيمة أخرى.

الآن، سنقوم بتفصيل الحل:

أولاً، نحسب تكلفة القنوات الـ100 الأولى والقنوات الـ100 التالية بناءً على البيانات المعطاة في المسألة:

• تكلفة القنوات الـ100 الأولى = 100 دولار.
• تكلفة القنوات الـ100 التالية = (1/2) × 100 = 50 دولار.

ثم، نجمع هذه القيم للحصول على تكلفة القنوات الـ200 الأولى:

تكلفة القنوات الـ200 الأولى = تكلفة القنوات الـ100 الأولى + تكلفة القنوات الـ100 التالية
= 100 دولار + 50 دولار
= 150 دولار.

الآن، نقوم بتقسيم هذه التكلفة على عدد الأشخاص الذين يتقاسمونها، وهما جيمس وزميله. يعني ذلك أن كل منهما يدفع نصف التكلفة:

تكلفة جيمس = تكلفة القنوات الـ200 الأولى ÷ 2
= 150 دولار ÷ 2
= 75 دولار.

إذاً، تكلفة جيمس هي 75 دولار.

هذا الحل يعتمد على قوانين الجمع والطرح لحساب القيم والنسبة المئوية لتقسيم التكلفة بالتساوي بين الأشخاص اللذين يشتركان في البرنامج.