تكلفة استخدام الفرن الكهربائي: حساب وتوجيهات (مسألة رياضيات)

إذا كان سعر الكهرباء في بلدة كوكو هو 0.10 دولار لكل كيلووات في الساعة، وكان لديه فرن جديد يستهلك 2.4 كيلووات في الساعة، فكم سيكون عليه دفعه مقابل استخدام فرنه لمدة 25 ساعة خلال الشهر الماضي؟

لحساب التكلفة الكلية لاستخدام الفرن، يجب أولاً معرفة كمية الكهرباء التي استهلكها الفرن خلال الشهر، ثم ضرب هذه الكمية بسعر الكهرباء لكل كيلووات في الساعة.

الفرن يستهلك 2.4 كيلووات في الساعة، لذا سيستهلك خلال 25 ساعة:
$2.4 \, \text{كيلووات/ساعة} \times 25 \, \text{ساعة} = 60 \, \text{كيلووات}$

الآن، لحساب التكلفة، نقوم بضرب عدد الكيلووات المستهلكة بسعر الكهرباء:
$60 \, \text{كيلووات} \times \$0.10/\text{كيلووات} = \$6$

إذاً، سيكون على كوكو دفع $6 مقابل استخدام فرنه لمدة 25 ساعة خلال الشهر الماضي.

لحل المسألة وحساب تكلفة استخدام فرن كوكو خلال الشهر الماضي، نحتاج إلى معرفة كمية الكهرباء التي استهلكها الفرن وتطبيق القوانين الأساسية للكهرباء.

القانون الأساسي الذي نستخدمه هو قانون القدرة الكهربائية، والذي يقول أن القدرة الكهربائية تساوي الجهد مضروبًا في التيار. وهو يمثل بالمعادلة التالية:

$P = VI$

حيث:

• $P$ هو القدرة الكهربائية بواط.
• $V$ هو الجهد بفولت.
• $I$ هو التيار بأمبير.

في هذه المسألة، ليس لدينا معلومات عن الجهد أو التيار، بل لدينا فقط استهلاك الطاقة بوحدة الكيلوواط-ساعة والزمن بوحدة الساعة. لذا، نحتاج إلى تحويل وحدة القدرة الكهربائية من كيلوواط-ساعة إلى كيلوواط.

وحدة القدرة الكهربائية هي الواط (واحد واط يساوي واحد جول/ثانية). واستهلاك الطاقة يتبع الصيغة التالية:

$\text{القدرة الكهربائية} = \text{الطاقة المستهلكة} / \text{الزمن}$

حيث:

• القدرة الكهربائية تكون بوحدة الواط.
• الطاقة المستهلكة بوحدة الكيلوواط-ساعة.
• الزمن بوحدة الساعة.

بالتالي، يمكننا استخدام هذه المعلومات لحساب القدرة الكهربائية للفرن، ثم استخدام السعر للكيلوواط الواحد لحساب التكلفة الإجمالية.

الآن، دعنا نقوم بالحسابات:

1. القدرة الكهربائية للفرن:
   $\text{القدرة الكهربائية} = \frac{\text{الطاقة المستهلكة}}{\text{الزمن}}$
   $\text{القدرة الكهربائية} = \frac{2.4 \, \text{كيلوواط}}{1 \, \text{ساعة}} = 2.4 \, \text{كيلوواط}$

2. الطاقة المستهلكة خلال الشهر:
   $\text{الطاقة المستهلكة} = \text{القدرة الكهربائية} \times \text{الزمن}$
   $\text{الطاقة المستهلكة} = 2.4 \, \text{كيلوواط} \times 25 \, \text{ساعة} = 60 \, \text{كيلوواط-ساعة}$

3. التكلفة الإجمالية:
   $\text{التكلفة الإجمالية} = \text{الطاقة المستهلكة} \times \text{سعر الكهرباء}$
   $\text{التكلفة الإجمالية} = 60 \, \text{كيلوواط-ساعة} \times \$0.10/\text{كيلوواط-ساعة} = \$6$

بالتالي، سيكون على كوكو دفع $6 مقابل استخدام فرنه لمدة 25 ساعة خلال الشهر الماضي.