تاجر توم طائرة هليكوبتر لمدة x ساعة في اليوم لمدة 3 أيام. تكلفة الايجار هي 75 دولار في الساعة. كم دفع؟ إذا كان الجواب على السؤال السابق هو 450، ما قيمة المتغير غير المعروف x؟
الحل:
لحساب المبلغ الذي دفعه توم، يجب أولاً حساب عدد ساعات الطيران الإجمالية خلال الثلاثة أيام. إذا كان يستأجر الطائرة لمدة x ساعة في اليوم، فإن إجمالي عدد ساعات الطيران لثلاثة أيام يكون:
3 × x
ثم يتم حساب التكلفة الإجمالية بضرب عدد ساعات الطيران بتكلفة الساعة الواحدة:
التكلفة الإجمالية = عدد الساعات × سعر الساعة
ومن السؤال الأصلي نعرف أن التكلفة الإجمالية هي 450 دولارًا. لذا، لدينا المعادلة التالية:
450 = 3x × 75
لحل المعادلة وإيجاد قيمة x، نقسم الجانبين على 225:
450 ÷ 225 = 3x × 75 ÷ 225
يتبقى لدينا:
2 = x
إذاً، قيمة المتغير غير المعروف x هي 2.
المزيد من المعلومات
لحل المسألة وتحديد قيمة المتغير المجهول x بشكل دقيق، يمكننا اتباع عدة خطوات واستخدام عدة قوانين من الرياضيات.
-
حساب عدد ساعات الطيران الإجمالية:
نعلم أن توم يستأجر الهليكوبتر لمدة x ساعة في اليوم، ويستمر ذلك لمدة 3 أيام. لذا، عدد ساعات الطيران الإجمالية هو الناتج من ضرب عدد ساعات التأجير في اليوم بعدد الأيام:
عدد الساعات = 3 × x -
حساب التكلفة الإجمالية:
التكلفة الإجمالية تحسب بضرب عدد ساعات الطيران الإجمالية في سعر الساعة الواحدة:
التكلفة الإجمالية = عدد الساعات × سعر الساعة -
تطبيق القانون الرياضي:
من المعادلة المعطاة في السؤال، نعرف أن التكلفة الإجمالية تساوي 450 دولارًا.وبما أن التكلفة الإجمالية مرتبطة بعدد الساعات وسعر الساعة، فإننا نستخدم المعادلة التالية:
التكلفة الإجمالية = 450 = 3x × 75حيث:
450 = 3x × 75 -
حل المعادلة:
لحل المعادلة وإيجاد قيمة x، نقوم بالقسمة على 225 للطرفين:
450 ÷ 225 = 3x × 75 ÷ 225الناتج هو:
2 = xوبالتالي، قيمة المتغير x تساوي 2.
باستخدام هذه الخطوات والقوانين، يمكننا بسهولة تحديد قيمة المتغير x بناءً على المعطيات المتاحة في المسألة الرياضية.