تكلفة استئجار العربة: حساب الرحلة إلى الكنيسة (مسألة رياضيات)

المسألة الرياضية:
جيفرسون استأجر عربة للذهاب إلى الكنيسة، والمسافة هي 20 ميلاً. يمكن للحصان الانتقال بسرعة 10 ميلاً في الساعة. تكلفة العربة هي 30 دولار في الساعة بالإضافة إلى رسوم ثابتة قدرها 20 دولار. كم كلفته العربة؟

الحل:
أولاً، نحسب الوقت اللازم للرحيل إلى الكنيسة. يتم ذلك عن طريق قسمة المسافة على سرعة الحصان.

$الوقت = \frac{المسافة}{السرعة}$

$الوقت = \frac{20}{10}$

$الوقت = 2$ ساعة

ثم نحسب التكلفة الإجمالية، والتي تتكون من تكلفة الوقت بالساعة والرسوم الثابتة.

$التكلفة الإجمالية = (تكلفة الساعة \times عدد الساعات) + الرسوم الثابتة$

$التكلفة الإجمالية = (30 \times 2) + 20$

$التكلفة الإجمالية = 60 + 20$

$التكلفة الإجمالية = 80$ دولارًا

إذا كانت تكلفة العربة الكلية هي 80 دولارًا.

بالطبع، دعونا نوسع التفاصيل حول حل المسألة ونُظهِر القوانين التي تم استخدامها.

أولاً، لنحسب الزمن الذي يحتاجه جيفرسون للوصول إلى الكنيسة. يستخدم قانون السرعة، الذي يُعبِّر عن العلاقة بين المسافة والزمن والسرعة، لحساب الوقت. القانون هو:

$الوقت = \frac{المسافة}{السرعة}$

في هذه المسألة، المسافة هي 20 ميلاً والسرعة هي 10 ميلاً في الساعة. لذا:

$الوقت = \frac{20}{10} = 2$ ساعة

ثانياً، نستخدم قانون تكلفة الخدمة لحساب التكلفة الإجمالية. يُمثل هذا القانون العلاقة بين التكلفة الإجمالية، تكلفة الساعة، عدد الساعات، والرسوم الثابتة. القانون هو:

$التكلفة الإجمالية = (تكلفة الساعة \times عدد الساعات) + الرسوم الثابتة$

في هذه المسألة، تكلفة الساعة هي 30 دولار، عدد الساعات هو 2 ساعة، والرسوم الثابتة هي 20 دولار. لذا:

$التكلفة الإجمالية = (30 \times 2) + 20 = 60 + 20 = 80$ دولارًا

القوانين المستخدمة في الحل هي قانون السرعة وقانون تكلفة الخدمة. يُظهِر استخدام هذه القوانين العلاقات الرياضية بين المتغيرات المختلفة ويساعد في الوصول إلى الحل بطريقة دقيقة.