تكلفة استئجار السيارة والبنزين: حساب وتحليل (مسألة رياضيات)

تكلفة استئجار السيارة = 150 دولارًا
تكلفة شراء البنزين = 8 × 3.50 دولار = 28 دولارًا
التكلفة النهائية = 0.50 × x + 150 + 28 = 0.50x + 178

لحساب التكلفة الإجمالية، يتم ضرب عدد الأميال التي قطعها جون (x) بسعر الأميال ($0.50) ثم إضافة تكلفة الإيجار وتكلفة البنزين. لذا، التكلفة الإجمالية = 0.50x + 178.

وبما أن السؤال يطلب حساب التكلفة الإجمالية عندما يكون عدد الأميال التي قطعها جون هو x، فالحل يكون كالتالي:

التكلفة الإجمالية = 0.50x + 178

حيث أن x هو عدد الأميال التي سافرها جون.

هذه هي العملية الرياضية لحل المسألة.

لحل المسألة، نحتاج إلى استخدام عدة مفاهيم وقوانين رياضية، بما في ذلك العمليات الحسابية الأساسية والتناسب الطردي.

القوانين والمفاهيم المستخدمة:

1. التناسب الطردي: يعني أن تكون العلاقة بين الأميال التي يسافرها جون والتكلفة الإجمالية مباشرة. بمعنى آخر، كلما زادت الأميال، زادت التكلفة.

2. عمليات الجمع والضرب: نحتاج إلى جمع تكلفة الإيجار وتكلفة البنزين وضرب عدد الأميال بسعر الأميال.

الآن، لنقم بتفصيل الحل:

1. نحسب تكلفة البنزين: 8 غالون × 3.50 دولار/غالون = 28 دولار.

2. نحسب التكلفة الإجمالية عندما يكون عدد الأميال التي قطعها جون هو x:
   التكلفة الإجمالية = (0.50 دولار/ميل) × x + 150 دولار (تكلفة الإيجار) + 28 دولار (تكلفة البنزين).

3. بما أن التكلفة الإجمالية تعتمد على عدد الأميال التي قطعها جون، فإننا نستخدم المتغير x لتمثيل عدد الأميال.

4. لاستخدام السياق الرياضي، نستخدم التناسب الطردي، حيث كلما زاد عدد الأميال (x)، زادت التكلفة الإجمالية.

5. يمكننا الآن استخدام الصيغة التالية لحساب التكلفة الإجمالية: التكلفة الإجمالية = 0.50x + 178.

هذا هو الحل المفصل للمسألة باستخدام القوانين الرياضية المذكورة أعلاه.