تكلفة إيجار السيارة: حساب الرحلة (مسألة رياضيات)

إذا قام إيفان بتأجير سيارة لمدة 4 أيام بتكلفة 25 دولارًا يوميًا وبتكلفة إضافية قدرها 0.20 دولار للميلاً، فإن الكلفة الإجمالية للإيجار تُحسب بالشكل التالي:

$\text{التكلفة الإجمالية} = (\text{تكلفة الإيجار اليومية} \times \text{عدد الأيام}) + (\text{تكلفة الميل الواحد} \times \text{عدد الميلات})$

حيث أن $\text{تكلفة الإيجار اليومية} = 25$ دولارًا و $\text{تكلفة الميل الواحد} = 0.20$ دولار. وعليه، يمكننا كتابة المعادلة التالية لحساب الكلفة:

$\text{الكلفة} = (25 \times 4) + (0.20 \times X)$

وعندما تكون الكلفة تساوي 180 دولارًا، يمكننا حل المعادلة لإيجاد قيمة المتغير $X$:

$180 = (25 \times 4) + (0.20 \times X)$

الآن، سنقوم بحساب قيمة المتغير $X$ عبر خطوات التبسيط. أولاً، نقوم بحساب جزء التكلفة الثابتة:

$25 \times 4 = 100$

ثم، نقوم بطرح هذا الرقم من الكلفة الإجمالية:

$180 – 100 = 80$

الآن، يمكننا حساب قيمة المتغير $X$ عبر قسمة الفارق بين الكلفة الإجمالية والجزء الثابت على تكلفة الميل الواحد:

$X = \frac{80}{0.20}$

التبسيط:

$X = 400$

إذاً، إذا كانت الكلفة الإجمالية لتأجير السيارة تساوي 180 دولارًا، فإن قيمة المتغير $X$ (عدد الميلات التي قطعها إيفان) تكون 400 ميلاً.

لحل المسألة المتعلقة بتأجير السيارة، قمنا باستخدام مفهوم التكلفة الإجمالية، والذي يعبر عن المبلغ الإجمالي الذي يدفعه إيفان بناءً على تكلفة الإيجار اليومي وتكلفة الميل الواحد. لتحقيق ذلك، اعتمدنا على القوانين الرياضية والحسابية، وهي:

1. قانون الضرب:
   نستخدم قانون الضرب لحساب تكلفة الإيجار اليومي بالضرب في عدد الأيام. في هذه المسألة:

   $\text{تكلفة الإيجار اليومي} = \text{سعر الإيجار اليومي} \times \text{عدد الأيام}$

2. قانون الجمع والطرح:
   نستخدم قانون الجمع والطرح لجمع تكلفة الإيجار اليومي وتكلفة الميلات. في هذه المسألة:

   $\text{التكلفة الإجمالية} = (\text{تكلفة الإيجار اليومي} \times \text{عدد الأيام}) + (\text{تكلفة الميل الواحد} \times \text{عدد الميلات})$

3. حل المعادلات:
   قمنا بتكوين معادلة تعبر عن التكلفة الإجمالية وحلناها للعثور على القيمة المجهولة $X$، والتي تُمثل عدد الميلات التي قطعها إيفان.

4. قانون القسمة:
   استخدمنا قانون القسمة لحساب قيمة المتغير $X$ بقسمة الفارق بين الكلفة الإجمالية والجزء الثابت على تكلفة الميل الواحد.

5. التبسيط الجبري:
   قمنا بتبسيط المعادلة والحسابات الجبرية للوصول إلى القيمة النهائية للمتغير $X$.

6. التحقق:
   قمنا بالتحقق من الإجابة بواسطة استخدام القيمة المعتمدة للمتغير $X$ في المعادلة الأصلية.

باستخدام هذه القوانين والخطوات، تمكنا من حل المسألة بشكل دقيق والعثور على قيمة المتغير المجهول $X$، وهي 400 ميلاً.