تقييم تعبير رياضي: حل وتحليل. (مسألة رياضيات)

نريد حساب قيمة التعبير التالي عندما تكون $c=3$:

لنبدأ بإعادة كتابة التعبير بشكل مبسط:

عند تعويض $c$ بقيمتها المعطاة، أي $c=3$، نحصل على:

الآن دعونا نحسب قيمة كل عنصر من الداخل تباعاً:

الآن، بعد أن حسبنا القيمة الداخلية للقوس الأول، يمكننا وضعها في التعبير الأصلي:

لذا، قيمة التعبير عندما يكون $c=3$ هي $27$.

لحل المسألة وتحليل التعبير $\left(c^c – c(c-1)^c\right)^c$ عند $c=3$، سنقوم بالتحليل خطوة بخطوة مع استخدام القوانين الحسابية الأساسية وقوانين الأعداد الأسية.

التعبير المعطى:

نريد حسابه عند $c=3$. لذا، نستبدل $c$ بقيمتها:

الخطوة 1: حساب القيم الداخلية للتعبير:

الآن لدينا قيمة العنصر الداخلي للقوس الأول: $3$.

الخطوة 2: وضع القيمة المحسوبة داخل التعبير:

باستخدام القوانين التالية:

1. قانون الأسس:

   • $a^m \times a^n = a^{m+n}$
   • $a^m \div a^n = a^{m-n}$
   • $(a^m)^n = a^{mn}$

2. قانون الضرب:

   • $a \times (b + c) = a \times b + a \times c$

3. قانون الجمع والطرح:

   • $a – (b + c) = a – b – c$

4. الاستبدال:

   • استبدال قيم متغيرات في التعبير.

نستطيع حل التعبير عند $c=3$ باستخدام هذه القوانين. تطبيقها خطوة بخطوة سمح لنا بالوصول إلى الإجابة النهائية بأن تكون $27$.