تقليل قيمة السكوتر بمعدل ثابت

قيمة الدراجة النارية تتضاؤل بحيث تكون قيمتها في نهاية كل عام 3/4 من قيمتها في بداية نفس العام. إذا كانت القيمة الأولية للدراجة النارية هي 40000 روبية، فما هي قيمتها في نهاية السنتين؟

لنقم بحساب القيمة في نهاية العام الأول أولاً. في نهاية العام الأول، تكون القيمة الجديدة للدراجة النارية هي 3/4 من قيمتها الأصلية:

قيمة في نهاية العام الأول = (3/4) * 40000 = 30000 روبية

الآن، سنقوم بحساب القيمة في نهاية العام الثاني باستخدام نفس النسبة:

قيمة في نهاية العام الثاني = (3/4) * 30000 = 22500 روبية

إذا كانت القيمة الأولية للدراجة النارية هي 40000 روبية، فإن قيمتها في نهاية السنتين ستكون 22500 روبية.

لحل هذه المسألة، سنستخدم قانون تقليل القيمة بنسبة ثابتة على مر الزمن. هذا القانون يعبر عن عملية الاستهلاك أو التآكل للقيمة مع مرور الوقت، ويمكن تعبيره بالعلاقة التالية:

$V_t = V_0 \times (1 – r)^t$

حيث:

• $V_t$ هو القيمة في الزمن $t$.
• $V_0$ هو القيمة الأولية (في البداية).
• $r$ هو معدل التقليل (نسبة القيمة المتبقية في نهاية كل فترة).
• $t$ هو الزمن في الفترة المحددة.

في هذه المسألة، تقول السؤال أن القيمة في نهاية كل عام تكون 3/4 من قيمتها في بداية نفس العام، لذا $r = 1 – 3/4 = 1/4$. كما أن القيمة الأولية $V_0$ هي 40000 روبية ونريد حساب القيمة في نهاية السنتين، لذا $t = 2$.

الآن سنقوم بتعويض هذه القيم في الصيغة:

$V_{\text{نهاية السنتين}} = 40000 \times (1 – 1/4)^2$

الحساب يكون كالتالي:

$V_{\text{نهاية السنتين}} = 40000 \times (3/4)^2$

$V_{\text{نهاية السنتين}} = 40000 \times (9/16)$

$V_{\text{نهاية السنتين}} = 22500$

إذا كانت القيمة الأولية للدراجة النارية هي 40000 روبية، فإن قيمتها في نهاية السنتين ستكون 22500 روبية.