تقسيم مساحة الأرض بالتساوي: حلول حسابية (مسألة رياضيات)

قام خوسيه بشراء 20,000 متر مربع من الأرض ويحتاج لتقسيمه بالتساوي مع أشقائه (x). فكم متر مربع سيكون لدى خوسيه بعد تقسيمه مع أشقائه؟

إذا كانت الإجابة على السؤال السابق 4000، فما قيمة المتغير المجهول x؟

الحل:
لنقم بتقسيم مساحة الأرض التي اشتراها خوسيه (20,000 متر مربع) على عدد الأشقاء (x) بما يعطينا المساحة التي سيحصل عليها كل شخص بالتساوي.

يمكننا كتابة المعادلة التالية لحل المشكلة:
$\text{مساحة الأرض لكل شخص} = \frac{\text{مساحة الأرض الكلية}}{\text{عدد الأشقاء}}$

$4000 = \frac{20000}{x}$

الآن، لنقم بحل المعادلة للعثور على قيمة x.

$4000x = 20000$

$x = \frac{20000}{4000} = 5$

إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 5.

في هذه المسألة الرياضية، نحن معرضون لموقف حسابي يتطلب تطبيق مفاهيم القسمة والجمع. دعوني أوضح الخطوات بشكل مفصل:

المعطيات:

• مساحة الأرض التي اشتراها خوسيه = 20,000 متر مربع.
• يجب تقسيم هذه المساحة بالتساوي بين خوسيه وأشقائه.

المطلوب:

• معرفة كم سيكون لدى خوسيه من المساحة بعد التقسيم مع أشقائه.
• تحديد قيمة المتغير المجهول x الذي يمثل عدد الأشقاء.

الحل:

1. نستخدم قانون القسمة: لنقسم مساحة الأرض الكلية (20,000 متر مربع) على عدد الأشقاء (x).
2. نقوم بتمثيل العملية الحسابية بمعادلة: مساحة الأرض لكل شخص = مساحة الأرض الكلية ÷ عدد الأشقاء.
3. نعرف أن مساحة الأرض لكل شخص بعد التقسيم هي 4000 متر مربع (الإجابة المعطاة في المسألة).
4. نحل المعادلة للعثور على قيمة x، أي عدد الأشقاء.

المعادلة: 4000 = 20000 ÷ x

هنا، نقوم بتطبيق قانون الضرب للتخلص من القسمة، حيث نضرب الجانبين في x:
4000x = 20000

ثم نقوم بتطبيق قانون القسمة للتخلص من الضرب، حيث نقسم الطرفين على 4000:
x = 20000 ÷ 4000
x = 5

وهكذا، نحصل على قيمة x التي تمثل عدد الأشقاء، والتي في هذه الحالة هي 5.

القوانين المستخدمة:

1. قانون القسمة: يستخدم لتقسيم عدد معين إلى عدد آخر معين.
2. قانون الضرب: يستخدم للتأكد من أن التغييرات تطبق على الطرفين المتناقضين للمعادلة.
3. قانون السوية: يستخدم للتأكد من أن العمليات المنطقية تتم بالتساوي من الجانبين للمعادلة.