تقسيم مبلغ 50 دولار بين ثلاثة أشخاص (مسألة رياضيات)

المسألة الرياضية:

توني، موسى، وإستير يشاركون في قسمة مبلغ مالي قدره 50 دولارًا. موسى سيأخذ 40% من المبلغ الإجمالي، في حين سيقوم توني وإستير بتقسيم المبلغ المتبقي بينهما بالتساوي. ما هو المبلغ الإضافي الذي سيحصله موسى أكثر من إستير؟

الحل:

لحساب مبلغ النقود الذي سيحصله موسى، نبدأ بحساب 40% من المبلغ الإجمالي:
$\text{موسى} = 0.4 \times 50 = 20$

ثم نقوم بحساب المبلغ المتبقي الذي سيتم تقسيمه بين توني وإستير:
$\text{المتبقي} = 50 – 20 = 30$

الآن نقسم المبلغ المتبقي بين توني وإستير بالتساوي:
$\text{توني وإستير} = \frac{30}{2} = 15$

الفارق بين مبلغ النقود الذي سيحصله موسى والذي ستحصله إستير هو:
$\text{الفارق} = \text{موسى} – \text{إستير} = 20 – 15 = 5$

إذاً، موسى سيحصل على 5 دولار أكثر من إستير.

لحل هذه المسألة، قمنا بتقسيم الحل إلى عدة خطوات مستندة إلى بعض القوانين الرياضية. الآن سنقوم بتوسيع هذه الخطوات وذلك باستخدام بعض القوانين المستخدمة في الحل:

1. حساب نسبة موسى:
   نبدأ بتحديد نسبة الحصة التي سيأخذها موسى، والتي هي 40% من المبلغ الإجمالي. يتم ذلك باستخدام قانون النسبة والتناسب المباشر:
   $\text{موسى} = \frac{40}{100} \times 50 = 20$

2. حساب المبلغ المتبقي:
   نحسب المبلغ المتبقي بعد أن قام موسى بأخذ حصته:
   $\text{المتبقي} = 50 – 20 = 30$

3. تقسيم المبلغ المتبقي بالتساوي:
   نستخدم قانون تقسيم المبلغ بالتساوي بين توني وإستير:
   $\text{توني وإستير} = \frac{30}{2} = 15$

4. حساب الفارق بين حصة موسى وإستير:
   نستخدم قانون الطرح لحساب الفارق بين حصة موسى وحصة إستير:
   $\text{الفارق} = \text{موسى} – \text{إستير} = 20 – 15 = 5$

القوانين المستخدمة هي:

• قانون النسبة والتناسب المباشر: يستخدم لحساب قيمة معينة بناءً على نسبة معينة.
• قانون تقسيم المبلغ بالتساوي: يستخدم لتقسيم المبلغ الإجمالي بالتساوي بين عدة أشخاص.
• قانون الطرح: يستخدم لحساب الفارق بين قيمتين.

تم استخدام هذه القوانين بشكل منطقي وتدرجي للوصول إلى الإجابة النهائية بطريقة فهمها بوضوح.