تقسيم عائد بيع المنزل (مسألة رياضيات)

تم بيع منزل بقيمة 500،000 دولار بنسبة x% فوق قيمة السوق. يتم تقسيم العائد مع 3 إخوة لجيمس. كل شخص يحصل على 135000 دولار بعد خصم ضريبة بنسبة 10%.

لنقم بحل المسألة:
القيمة الأصلية للمنزل = $500,000
النسبة المئوية المضافة إلى القيمة السوقية = x%

المبلغ الذي سيحصل عليه جيمس بعد البيع = النسبة المئوية المضافة إلى القيمة السوقية × القيمة الأصلية للمنزل

بما أن جيمس يشترك في العائد مع 3 إخوة، فسيحصل كل منهم على ربع العائد.

إذاً، العائد الكلي للعائلة من بيع المنزل = $500,000 + (x/100) * $500,000
= $500,000 + $500,000 * (x/100)
= $500,000 * (1 + x/100)

ثم يُطبّق خصم الضريبة بنسبة 10% على العائد الكلي.

المبلغ بعد الضريبة = العائد الكلي – الضريبة
= $500,000 * (1 + x/100) – 0.10 * ($500,000 * (1 + x/100))
= $500,000 * (1 – 0.10) * (1 + x/100)
= $450,000 * (1 + x/100)

وفقًا للشروط، يُعطى كل شخص (جيمس وإخوته الثلاثة) 135000 دولار بعد خصم الضريبة.

لذا، 4 أشخاص يجب أن يحصلوا على مجموع 4 × $135,000 = $540,000.

ومن المعروف أن:
$450,000 * (1 + x/100) = $540,000

نقوم بحساب قيمة x:

$450,000 * (1 + x/100) = $540,000
قسمة الطرفين على $450,000:
(1 + x/100) = $540,000 / $450,000
(1 + x/100) = 1.2

بالقسمة على 1:
1 + x/100 = 1.2
x/100 = 0.2

بضرب الطرفين في 100:
x = 20

إذاً، النسبة المئوية التي يتم بيع المنزل بها فوق القيمة السوقية هي 20%.

للتحقق، يُمكننا وضع قيمة x = 20 في المعادلة النهائية:
$450,000 * (1 + 20/100) = $540,000
$450,000 * (1 + 0.2) = $540,000
$450,000 * 1.2 = $540,000
$540,000 = $540,000

لذلك، الحل الصحيح هو أن جيمس باع المنزل بزيادة قدرها 20% فوق القيمة السوقية، وكل شخص من العائلة سيحصل على 135000 دولار بعد خصم 10% من الضرائب.

المزيد من المعلومات

شعر الرافعي في الحب

تنوع القيادة في أمريكا: القادة الجدد