المسألة الرياضية:
صوفيا وأختها يشتريان سيارة بقيمة x دولار. يتفقون على تقسيم التكلفة استنادًا إلى نسبة أيام الاستخدام. ستقود أخت صوفيا السيارة أربعة أيام في الأسبوع، بينما ستحصل صوفيا على باقي الأيام. كم يجب على صوفيا دفعه؟ إذا كنا نعلم أن إجابة هذا السؤال هي 900 دولار، فما هي قيمة المتغير المجهول x؟
الحل:
لنقم بتحديد نسبة أيام استخدام صوفيا وأختها. إذا كانت أخت صوفيا تقود السيارة أربعة أيام في الأسبوع، فإن صوفيا ستقودها لباقي الأيام، والتي تكون 7 أيام في الأسبوع. لذا، نسبة أيام استخدام صوفيا إلى إجمالي أيام الأسبوع هي 7/4.
المبلغ الذي يجب على صوفيا دفعه يمثل الجزء النسبي من تكلفة السيارة. لذا، نقوم بحساب هذا الجزء بالضرب في نسبة أيام استخدام صوفيا في إجمالي التكلفة. العملية الرياضية تكون كالتالي:
(نسبة أيام استخدام صوفيا) × (التكلفة الإجمالية) = المبلغ الذي يجب على صوفيا دفعه
(7/4) × x = 900
نقوم بحساب القيمة المجهولة x:
x = (900 × 4) / 7
x = 514.2857
إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 514.2857 دولار.
المزيد من المعلومات
لحل هذه المسألة، سنقوم بتحديد نسبة أيام استخدام صوفيا وأختها، ثم نستخدم هذه النسبة لحساب المبلغ الذي يجب على صوفيا دفعه. سنستخدم القوانين الرياضية الأساسية للنسب والضرب والقسمة في الحل.
الخطوة 1: تحديد نسبة أيام استخدام صوفيا وأختها.
أخت صوفيا ستقود السيارة 4 أيام في الأسبوع، وصوفيا ستقودها لباقي الأيام، والتي تكون 7 أيام في الأسبوع. لذا، نسبة أيام استخدام صوفيا إلى إجمالي أيام الأسبوع هي:
نسبة أيام استخدام صوفيا = أيام استخدام صوفيا / إجمالي أيام الأسبوع = 7 / 4
الخطوة 2: استخدام النسبة لحساب المبلغ الذي يجب على صوفيا دفعه.
نستخدم النسبة المحسوبة لحساب المبلغ الذي يجب على صوفيا دفعه، حيث تكون العملية الرياضية كالتالي:
(نسبة أيام استخدام صوفيا) × (التكلفة الإجمالية) = المبلغ الذي يجب دفعه
(7/4) × x = 900
الخطوة 3: حساب القيمة المجهولة x.
نقوم بحساب القيمة المجهولة x باستخدام العمليات الرياضية البسيطة، حيث نقوم بضرب النسبة في التكلفة الإجمالية ونقسم الناتج على النسبة.
x = (900 × 4) / 7
x = 514.2857
القوانين المستخدمة:
- القسمة: نسبة أيام استخدام صوفيا تحسب بقسمة أيام استخدامها على إجمالي أيام الأسبوع.
- الضرب: نستخدم النسبة لحساب المبلغ الذي يجب على صوفيا دفعه بضربها في التكلفة الإجمالية.
- الحساب الرياضي: نقوم بحساب القيمة المجهولة x باستخدام العمليات الرياضية البسيطة مثل الضرب والقسمة.
تم استخدام هذه القوانين لتوضيح الخطوات التي تم اتخاذها في حل المسألة بطريقة منهجية.