تقسيم بطاقات لعبة الورق: نسب 11:9 (مسألة رياضيات)

عند بداية لعبة الورق، كان هناك 500 بطاقة. قرر إليس وأوريون تقسيم البطاقات بنسبة 11:9. لنحسب عدد البطاقات التي تلقاها كل منهما.

إجمالي الأجزاء في النسبة هو 11 + 9 = 20 جزءًا.

نسبة إليس: $\frac{11}{20} \times 500 = 275$ بطاقة.
نسبة أوريون: $\frac{9}{20} \times 500 = 225$ بطاقة.

إذاً، استلم إليس 275 بطاقة بينما استلم أوريون 225 بطاقة.

الفارق في عدد البطاقات التي استلمها إليس عن أوريون يُحسب ببساطة عن طريق طرح عدد بطاقات أوريون من عدد بطاقات إليس:

$275 – 225 = 50$ بطاقة.

إذاً، استلم إليس 50 بطاقة أكثر من أوريون.

لحل المسألة وفهمها بشكل أعمق، سنستخدم مفهوم النسب والتناسب وقوانين النسب المستخدمة هي:

1. قانون التناسب المباشر: هذا القانون يقول إنه إذا كانت الكمية تتناسب مباشرة مع كمية أخرى، فإن زيادة في إحداهما تتسبب في زيادة في الأخرى بنفس النسبة، والعكس صحيح.

2. قانون الجزء من الكل: يستخدم هذا القانون لحساب القيمة النسبية لجزء معين من مجموعة، حيث يتم تقسيم القيمة المطلوبة على المجموعة الكلية وضرب الناتج في القيمة الكلية.

الآن، لحساب عدد البطاقات التي حصل عليها إليس وأوريون، سنقوم بالخطوات التالية:

1. نحسب العدد الكلي للأجزاء في النسبة: 11 + 9 = 20 جزء.

2. نجد نسبة إليس من هذا العدد: $\frac{11}{20}$.

3. نجد نسبة أوريون من هذا العدد: $\frac{9}{20}$.

4. نضرب كل نسبة في العدد الكلي للبطاقات (500) للحصول على عدد البطاقات لكل منهما.

5. الفارق بين العددين سيمثل الإجابة.

الآن، دعنا نطبق هذه الخطوات:

1. العدد الكلي للبطاقات: 500 بطاقة.
2. عدد بطاقات إليس: $\frac{11}{20} \times 500 = 275$ بطاقة.
3. عدد بطاقات أوريون: $\frac{9}{20} \times 500 = 225$ بطاقة.
4. الفارق بين عددي البطاقات: $275 – 225 = 50$ بطاقة.

لذلك، استلم إليس 50 بطاقة أكثر من أوريون.