تقسيم بطاقات اللعبة بنسبة 11:9 (مسألة رياضيات)

عدد البطاقات في لعبة الورق كان x. قسم الأصدقاء إليس وأوريون، اللذان يلعبان معًا، البطاقات بنسبة 11:9. حصل إليس على 50 بطاقة أكثر من أوريون.

لنقم بتحليل المعطيات:
نسمي عدد بطاقات إليس بـ $11x$ وعدد بطاقات أوريون بـ $9x$، لأن النسبة بينهما 11:9.
وبما أن عدد بطاقات إليس هو 50 بطاقة أكثر من عدد بطاقات أوريون، يمكننا كتابة المعادلة التالية:

$11x = 9x + 50$

الآن، سنقوم بحساب قيمة x عن طريق حل المعادلة:

$11x – 9x = 50$
$2x = 50$
$x = 25$

الآن بمعرفة قيمة x، يمكننا حساب عدد بطاقات إليس وأوريون.

عدد بطاقات إليس:
$11x = 11 \times 25 = 275$

عدد بطاقات أوريون:
$9x = 9 \times 25 = 225$

إذاً، عدد بطاقات إليس هو 275 بطاقة، وعدد بطاقات أوريون هو 225 بطاقة.

هكذا، تم حل المسألة الرياضية المقدمة.

في هذه المسألة، نستخدم مفاهيم النسب والتناسب والجبر لحل المشكلة. القوانين والمفاهيم التي نستخدمها هي:

1. النسب والتناسب: نستخدم النسب والتناسب لوصف العلاقة بين عدد بطاقات إليس وعدد بطاقات أوريون.

2. المعادلات الخطية: نستخدم المعادلات الخطية لحل المشكلة بالتركيز على العلاقة بين عدد بطاقات إليس وأوريون.

الآن، سنستخدم هذه القوانين والمفاهيم لحل المسألة:

لنفترض أن عدد البطاقات الكلي في اللعبة هو $x$.

إليس حصل على جزء من البطاقات بنسبة 11:9، مما يعني أنه حصل على $\frac{11}{20}$ من إجمالي عدد البطاقات، وأوريون حصل على $\frac{9}{20}$ من إجمالي عدد البطاقات.

وفقًا للمعطيات، نعرف أن فارق عدد بطاقات إليس عن عدد بطاقات أوريون هو 50 بطاقة. يمكننا تمثيل هذه المعطيات في المعادلة التالية:

$11x – 9x = 50$

حيث $x$ هو عدد البطاقات التي يحملها أوريون.

بعد حل المعادلة، نجد قيمة $x$ وهي 25.

الآن، نستخدم قيمة $x$ لحساب عدد بطاقات إليس وأوريون:

عدد بطاقات إليس = $11 \times 25 = 275$ بطاقة

عدد بطاقات أوريون = $9 \times 25 = 225$ بطاقة

هكذا، تم حل المسألة باستخدام النسب والتناسب والمعادلات الخطية، حيث تم التركيز على العلاقة بين عدد بطاقات إليس وأوريون وحساب القيم المطلوبة.