تقسيم العمل وحساب الباقي (مسألة رياضيات)

مهمة A تستغرق 15 يومًا لإكمالها بمفردها، بينما تحتاج مهمة B إلى 20 يومًا. عند العمل معًا لمدة 4 أيام، كم يبقى من العمل؟

لنقم بحساب معدل العمل لكل فرد ثم نجمعهما للحصول على معدل العمل الكلي:
معدل عمل A = 1 / 15
معدل عمل B = 1 / 20
معدل العمل الكلي = معدل عمل A + معدل عمل B

بعد ذلك، نضرب معدل العمل الكلي في عدد الأيام التي عملوا خلالها (4 أيام) للحصول على العمل الذي أنجزوه. ثم نقوم بطرح هذا العمل من العمل الإجمالي لمعرفة العمل المتبقي.

الآن دعونا نقوم بالحسابات:

معدل عمل A = 1 / 15
معدل عمل B = 1 / 20
معدل العمل الكلي = (1 / 15) + (1 / 20) = (4 / 60) + (3 / 60) = 7 / 60

العمل الذي أنجزوه خلال 4 أيام = معدل العمل الكلي × عدد الأيام = (7 / 60) × 4 = 28 / 60

العمل المتبقي = العمل الإجمالي – العمل الذي أنجزوه = 60 / 60 – 28 / 60 = 32 / 60

إذا كان هناك 32/60 من العمل متبقيًا بعد الأربعة أيام من العمل المشترك.

بالطبع، سأقوم بتوضيح الحل بمزيد من التفاصيل وذكر القوانين المستخدمة.

المسألة:
لنحسب العمل الذي قام به كل فرد خلال الأربعة أيام العمل المشترك. ثم سنقوم بطرح هذا العمل من العمل الإجمالي لنحصل على العمل المتبقي.

حساب معدل العمل:
قانون 1: معدل العمل = الجزء المنجز / الزمن
للفرد A، معدل العمل = 1 / 15 (جزء من العمل الذي يقوم به في يوم واحد)
للفرد B، معدل العمل = 1 / 20

قانون 2: معدل العمل الكلي = معدل العمل A + معدل العمل B
معدل العمل الكلي = (1 / 15) + (1 / 20) = (4 / 60) + (3 / 60) = 7 / 60

حساب العمل المنجز خلال 4 أيام:
قانون 3: العمل المنجز = معدل العمل الكلي × عدد الأيام
العمل المنجز = (7 / 60) × 4 = 28 / 60

حساب العمل المتبقي:
قانون 4: العمل المتبقي = العمل الإجمالي – العمل المنجز
العمل الإجمالي = 1 (العمل الكامل)
العمل المتبقي = 1 – (28 / 60) = 32 / 60

القوانين المستخدمة:

1. معدل العمل = الجزء المنجز / الزمن
2. معدل العمل الكلي = معدل العمل A + معدل العمل B
3. العمل المنجز = معدل العمل الكلي × عدد الأيام
4. العمل المتبقي = العمل الإجمالي – العمل المنجز

باستخدام هذه القوانين والحسابات المفصلة، وصلنا إلى النتيجة التي تشير إلى أن 32/60 من العمل متبقي بعد الأربعة أيام من العمل المشترك.