تقسيم الأرباح بين شركاء الاستثمار (مسألة رياضيات)

أسست شخصان، x و y، شركة بتحالفهما في الأعمال التجارية بمبلغي استثمار بلغا 36000 روبية و42000 روبية على التوالي. بعد مرور 4 أشهر، انضم شخص ثالث، z، إلى الشركة باستثمار قدره 48000 روبية. الآن، نريد حساب حصة شخص z في الربح الذي بلغ 14190 روبية.

لحل هذه المسألة، يمكننا استخدام نسبة الاستثمار كعامل لتحديد حصة كل شخص في الربح. إليك كيف يمكننا حساب حصة شخص z:

نسبة الاستثمار لشخص x = 36000 روبية / (36000 روبية + 42000 روبية) = 36000 / 78000 = 12/26
نسبة الاستثمار لشخص y = 42000 روبية / (36000 روبية + 42000 روبية) = 42000 / 78000 = 14/26
نسبة الاستثمار لشخص z = 48000 روبية / (36000 روبية + 42000 روبية + 48000 روبية) = 48000 / 126000 = 24/52

الآن، يمكننا استخدام هذه النسب لحساب حصة كل شخص في الربح:

حصة شخص x = (12/26) * 14190 روبية ≈ 6530.77 روبية
حصة شخص y = (14/26) * 14190 روبية ≈ 7638.46 روبية
حصة شخص z = (24/52) * 14190 روبية ≈ 6530.77 روبية

إذاً، حصة شخص z في الربح تقدر بحوالي 6530.77 روبية.

لحل هذه المسألة، سنستخدم قانون النسب في تقسيم الربح بين الشركاء بناءً على حصصهم في الاستثمار الإجمالي. القوانين المستخدمة هي:

1. قانون النسب:
   إذا كان لدينا نسب a و b، فإن حصة a في المجموع يمكن حسابها بالطريقة التالية:
   $\text{حصة a} = \frac{a}{a + b} \times \text{المجموع}$

2. قانون الجمع:
   المجموع الإجمالي للاستثمارات هو مجموع المساهمات الفردية للشركاء:
   $\text{المجموع الإجمالي} = \text{استثمار x} + \text{استثمار y} + \text{استثمار z}$

الآن، لحل المسألة:

• المجموع الإجمالي للاستثمارات:
  $36000 + 42000 + 48000 = 126000$

• حصة شخص x في الربح:
  $\text{حصة x} = \frac{36000}{126000} \times 14190$

• حصة شخص y في الربح:
  $\text{حصة y} = \frac{42000}{126000} \times 14190$

• حصة شخص z في الربح:
  $\text{حصة z} = \frac{48000}{126000} \times 14190$

الحسابات الدقيقة يمكن إجراؤها للحصول على النتائج النهائية. باستخدام القوانين المذكورة أعلاه، يمكننا تحديد حصص كل شخص في الربح بناءً على حصصهم في الاستثمار.