تقدير عدد حبوب الجيلي الحمراء والبيضاء (مسألة رياضيات)

جيسيكا كانت تحاول الفوز ببطاقة هدايا لمتجرها المفضل. للفوز، كان عليها تخمين إجمالي عدد حبوب الجيلي الحمراء والبيضاء في وعاء حبوب الجيلي المختلطة. افترضت أنه سيستغرق ثلاثة أكياس من حبوب الجيلي لملء وعاء السمكة. افترضت أن كل كيس من حبوب الجيلي يحتوي على توزيع مماثل من الألوان في كل كيس. اشترت كيسًا واحدًا من حبوب الجيلي وفصلتها حسب اللون. كان لديها 24 حبة حمراء و 18 حبة بيضاء. ما هو تخمين جيسيكا بشأن عدد حبوب الجيلي الحمراء والبيضاء في وعاء السمك؟

لدينا معلومات حول توزيع الألوان في كيس واحد من حبوب الجيلي. لذا، إذا افترضنا أن هذا التوزيع يمثل الوضع في كل كيس من الأكياس الثلاثة التي تحتوي على حبوب الجيلي، يمكننا استخدام هذا الوضع لتقدير عدد حبوب الجيلي الحمراء والبيضاء في الوعاء بأكمله.

أولاً، نحسب متوسط عدد الحبوب الحمراء والبيضاء في كيس واحد:
$(24 + 18) / 6 = 7$ حبات.

الآن، نحسب تقدير إجمالي عدد حبوب الجيلي الحمراء والبيضاء في الوعاء:
$7 \times 3 = 21$ حبة.

إذاً، تخمين جيسيكا هو أن هناك 21 حبة حمراء وبيضاء في وعاء السمك.

لحل هذه المسألة، استخدمنا مبدأ التناسب والتوزيع. تفصيل الحل كالتالي:

1. حساب متوسط الحبوب الحمراء والبيضاء في كيس واحد:
   لحساب متوسط الحبوب الحمراء والبيضاء في كيس واحد، قمنا بجمع عدد الحبوب الحمراء (24) وعدد الحبوب البيضاء (18) وقمنا بقسمتهما على عدد الألوان المختلفة (6) للحصول على متوسط الحبوب الحمراء والبيضاء في كيس واحد:
   $(24 + 18) / 6 = 7$ حبات.

2. تقدير إجمالي عدد حبوب الجيلي الحمراء والبيضاء في الوعاء:
   بعد أن حصلنا على متوسط عدد الحبوب الحمراء والبيضاء في كيس واحد، ضربنا هذا المتوسط في عدد الأكياس الثلاثة التي تم شراؤها لملء وعاء السمك:
   $7 \times 3 = 21$ حبة.

باختصار، استخدمنا قاعدة القسمة والجمع لحساب متوسط الحبوب الحمراء والبيضاء في كيس واحد، ثم استخدمنا قاعدة الضرب لتقدير عدد حبوب الجيلي الحمراء والبيضاء في الوعاء بالكامل.

هذا الحل يعتمد على فرضية بأن توزيع الألوان في كل كيس مماثل، وهو فرض قد لا يكون دقيقاً تماماً ولكنه يعتبر تقديراً مقبولاً في ظل البيانات المتاحة.