تقدير عدد الغزلان في الغابة (مسألة رياضيات)

تم القبض على 150 غزالًا في الغابة وتم وسمها بوسوم إلكترونية، ثم تم الإفراج عنها. بعد أسبوع، تم القبض على 50 غزالًا آخرين في نفس الغابة، واتضح أن 20 منهم قد تم وسمهم بوسوم إلكترونية. إذا كانت نسبة الغزلان الموسومة في العينة الثانية تقريبًا نفس النسبة في الغابة، وإذا لم يغادر أو يدخل أي غزال الغابة خلال الأسبوع السابق، فما هو تقريبيًا عدد الغزلان في الغابة؟

حل المسألة:

نتيجة لأن 20 غزالًا من بين 50 تم وسمهم، يمكننا استخدام هذه النسبة لتقدير عدد الغزلان في الغابة. نسبة الغزلان الموسومة في العينة الثانية هي 20/50، وهي نفس نسبة الغزلان الموسومة في الغابة.

لحساب عدد الغزلان في الغابة، نقسم عدد الغزلان الموسومة في العينة الثانية (20) على نسبة الغزلان الموسومة في العينة الثانية (20/50)، ثم نضرب الناتج في عدد الغزلان في العينة الثانية (50).

الحساب:

عدد الغزلان في الغابة = (عدد الغزلان الموسومة في العينة الثانية / نسبة الغزلان الموسومة في العينة الثانية) × عدد الغزلان في العينة الثانية
عدد الغزلان في الغابة = (20 / 20/50) × 50
عدد الغزلان في الغابة = 20 × 50 / 20
عدد الغزلان في الغابة = 50

إذاً، التقدير القريب لعدد الغزلان في الغابة هو 50 غزالًا.

لحل هذه المسألة، استخدمنا قاعدة النسب المتساوية، حيث افترضنا أن نسبة الغزلان الموسومة في العينة الثانية تقريبًا نفسها في الغابة. لحساب عدد الغزلان في الغابة، اعتمدنا على النسبة المعروفة في العينة الثانية.

القوانين المستخدمة:

1. قاعدة النسب المتساوية:
   نستنتج من البيانات المتاحة أن نسبة الغزلان الموسومة في العينة الثانية تقريبًا نفسها في الغابة. هذا يعني أن النسبة المعروفة في العينة الثانية يمكن استخدامها لتقدير النسبة في الغابة.

2. الحساب النسبي:
   باستخدام نسبة الغزلان الموسومة في العينة الثانية (20/50)، نقوم بتقسيم عدد الغزلان الموسومة في العينة الثانية (20) على هذه النسبة للحصول على تقدير لعدد الغزلان في الغابة.

3. الضرب والقسم:
   نقوم بضرب الناتج السابق في عدد الغزلان في العينة الثانية (50) للحصول على تقدير العدد الإجمالي للغزلان في الغابة.

الحل بتفصيل:

1. نسبة الغزلان الموسومة في العينة الثانية = 20/50 = 0.4
2. عدد الغزلان في الغابة = (عدد الغزلان الموسومة في العينة الثانية / نسبة الغزلان الموسومة في العينة الثانية) × عدد الغزلان في العينة الثانية
3. عدد الغزلان في الغابة = (20 / 0.4) × 50 = 50

إذاً، بتطبيق هذه القوانين والحسابات، توصلنا إلى تقدير قريب لعدد الغزلان في الغابة وهو 50 غزالًا.