تفوق الفارق في السرعة

في سباق يبلغ طوله 80 مترًا، يستغرق الشخص ألف 20 ثانية لقطع المسافة، بينما يستغرق الشخص ب نفس المسافة 25 ثانية. إذاً، كيف يمكننا حساب الفارق بينهما؟

لنقم بحساب سرعة كل فرد أولاً. سرعة يمكن حسابها باستخدام الصيغة التالية:

$السرعة = \frac{المسافة}{الزمن}$

للفرد أ، سرعته تكون:

$سرعة A = \frac{80 متر}{20 ثانية} = 4 متر/ثانية$

وبالنسبة للفرد ب، سرعته تكون:

$سرعة B = \frac{80 متر}{25 ثانية} = 3.2 متر/ثانية$

الآن، لنقم بحساب الفارق بينهما في السرعة. يتم ذلك عن طريق طرح سرعة الشخص ب من سرعة الشخص أ:

$الفارق في السرعة = سرعة A – سرعة B$

$الفارق في السرعة = 4 متر/ثانية – 3.2 متر/ثانية = 0.8 متر/ثانية$

الآن بما أن الفارق في السرعة يقاس بالمترات في الثانية الواحدة، يمكننا حساب المسافة التي سيكون الفرق في زمن 25 ثانية:

$المسافة = الفارق في السرعة \times الزمن$

$المسافة = 0.8 متر/ثانية \times 25 ثانية = 20 متر$

إذاً، يفوز الشخص أ بالسباق بفارق 20 متر.

لحل هذه المسألة، سنستخدم القوانين المتعلقة بالسرعة والمسافة والزمن. هنا هي الخطوات بتفصيل أكبر:

1. حساب سرعة الفرد A:
   نستخدم القانون: $\text{سرعة} = \frac{\text{المسافة}}{\text{الزمن}}$
   لحساب سرعة الفرد A:
   $\text{سرعة A} = \frac{80 \, \text{متر}}{20 \, \text{ثانية}} = 4 \, \text{متر/ثانية}$

2. حساب سرعة الفرد B:
   بنفس الطريقة، نقوم بحساب سرعة الفرد B:
   $\text{سرعة B} = \frac{80 \, \text{متر}}{25 \, \text{ثانية}} = 3.2 \, \text{متر/ثانية}$

3. حساب الفارق في السرعة:
   نستخدم القانون: $\text{الفارق في السرعة} = \text{سرعة A} – \text{سرعة B}$
   $\text{الفارق في السرعة} = 4 \, \text{متر/ثانية} – 3.2 \, \text{متر/ثانية} = 0.8 \, \text{متر/ثانية}$

4. حساب المسافة التي يتقدم بها الفرد A في الزمن 25 ثانية:
   نستخدم القانون: $\text{المسافة} = \text{الفارق في السرعة} \times \text{الزمن}$
   $\text{المسافة} = 0.8 \, \text{متر/ثانية} \times 25 \, \text{ثانية} = 20 \, \text{متر}$

القوانين المستخدمة:

1. قانون السرعة:
   $\text{سرعة} = \frac{\text{المسافة}}{\text{الزمن}}$

2. قانون حساب المسافة:
   $\text{المسافة} = \text{الفارق في السرعة} \times \text{الزمن}$

في هذا الحل، قمنا باستخدام هذه القوانين لحساب سرعة الفردين ومن ثم حساب الفارق في السرعة وأخيرًا حساب المسافة التي يتقدم بها الفرد A في الزمن 25 ثانية.