تفكيك تعبير جبري باستخدام قاعدة GCF (مسألة رياضيات)

التعبير الرياضي الذي يجب تفكيكه هو: $45x + 30$.
لحل هذا التعبير، يمكننا استخدام عملية تقسيم العامل المشترك، حيث نبحث عن العامل المشترك الأكبر للعددين 45 و 30، ثم نقوم بتقسيم كل مصطلح في التعبير على هذا العامل المشترك.

العامل المشترك الأكبر للعددين 45 و 30 هو 15. لذا نقوم بتقسيم كل مصطلح في التعبير على 15.

$45x + 30 = 15(3x + 2)$

إذاً، بعد تفكيك التعبير، نحصل على التالي:

$45x + 30 = 15(3x + 2)$

بالطبع، سأقوم بتوضيح الخطوات بشكل أكثر تفصيلًا في حل تلك المسألة الرياضية، وسأرافق الشرح بذكر القوانين والعمليات المستخدمة.

التعبير الرياضي المطلوب تفكيكه هو: $45x + 30$. لحل هذا التعبير، سنقوم باستخدام قاعدة تقسيم العامل المشترك (GCF)، وهي عملية تساعدنا في تبسيط التعابير الجبرية.

الخطوة 1: التحليل العام

نبدأ بفحص العددين 45 و 30 للعثور على أكبر عامل مشترك لهما. في هذه الحالة، هو العدد 15.

الخطوة 2: تقسيم كل مصطلح على العامل المشترك

نقوم بتقسيم كل مصطلح في التعبير على العامل المشترك، وهو 15.

$45x + 30 = 15(3x + 2)$

القوانين المستخدمة:

1. قاعدة تقسيم العامل المشترك (GCF): تستخدم لتقسيم كل مصطلح في التعبير على العامل المشترك الأكبر بينها.

توضيح القوانين:

• قاعدة تقسيم العامل المشترك هي قاعدة جبرية تقوم على فصل التعابير إلى عواملها المشتركة. في هذه الحالة، كان العامل المشترك الأكبر هو 15.

• عملية القسم هنا تشمل تقسيم كل مصطلح في التعبير على العامل المشترك 15، وهذا يؤدي إلى التبسيط والتحول إلى شكل أكثر بساطة.

باختصار، الحل يعتمد على استخدام قاعدة تقسيم العامل المشترك لتبسيط التعبير الجبري.