تفسير دالة الأرضية (مسألة رياضيات)

المسألة الرياضية: “حساب قيمة $\lfloor 3.2\rfloor$.”

الحل: نريد حساب القيمة الصحيحة الأقصر التي لا تتجاوز $3.2$. في هذه الحالة، يتم تقديم أكبر عدد صحيح لا يتجاوز $3.2$. إذاً، قيمة $\lfloor 3.2\rfloor$ هي العدد الصحيح الأكبر الذي لا يتجاوز $3.2$، وهو $3$.

لحل مسألة $\lfloor 3.2\rfloor$، نستخدم مفهوم الدالة الصيغية أو الرمزية المعروفة باسم “الدالة الأرضية” أو “التقريب للأقرب أو الأصغر”، والتي ترمز إليها برمز $\lfloor x\rfloor$، حيث $x$ عبارة عن أي عدد حقيقي.

قوانين الدالة الأرضية:

1. $\lfloor x \rfloor$ هي أكبر عدد صحيح لا يتجاوز $x$.
2. إذا كان $x$ عددًا صحيحًا بالفعل، فإن قيمة $\lfloor x \rfloor$ تكون نفس قيمة $x$.

الآن، بالنسبة لمسألتنا، نريد تحديد قيمة $\lfloor 3.2\rfloor$.
قد نلاحظ أن أكبر عدد صحيح لا يتجاوز $3.2$ هو $3$، وهذا يتماشى مع القاعدة الأولى للدالة الأرضية.
وبالتالي، فإن قيمة $\lfloor 3.2\rfloor$ هي $3$.

باختصار، لحل المسألة تطبق القاعدة الأولى للدالة الأرضية، التي تقول إن $\lfloor x \rfloor$ هي أكبر عدد صحيح لا يتجاوز $x$. وبالتالي، الإجابة هي $3$.