الأنبوب يمكنه تفريغ 2/3 من الصهريج في 12 دقيقة. في 6 دقائق، كم سيكون جزء من الصهريج قد فُرِغَ؟
حل المسألة:
لنجد معدل تفريغ الأنبوب في دقيقة واحدة، نقوم بقسمة الجزء المفرغ من الصهريج (2/3) على الزمن المستغرق (12 دقيقة):
معدل التفريغ في الدقيقة = (2/3) ÷ 12 = 1/18
الآن، نستخدم هذا المعدل لحساب الجزء المفرغ في 6 دقائق. نقوم بضرب معدل التفريغ في الدقيقة في عدد الدقائق (6):
الجزء المفرغ في 6 دقائق = (1/18) × 6 = 1/3
إذاً، في 6 دقائق، سيكون 1/3 من الصهريج قد تم تفريغه.
المزيد من المعلومات
بالطبع، سنقوم الآن بتوضيح تفاصيل أكثر لحل هذه المسألة وذلك باستخدام قوانين النسب والتناسب.
في هذه المسألة، لدينا أنبوبًا يستطيع تفريغ 2/3 من الصهريج في 12 دقيقة. سنقوم بتحديد معدل تفريغ الأنبوب في الدقيقة الواحدة. يمكننا استخدام قانون التناسب المباشر هنا:
معدل التفريغ في الدقيقة = (الجزء المفرغ) ÷ (الزمن)
لذا، نقوم بالقسمة بين الجزء المفرغ (2/3) والزمن (12 دقيقة):
معدل التفريغ في الدقيقة = (2/3) ÷ 12 = 1/18
المعدل الذي حصلنا عليه (1/18) يمثل جزء واحد من الصهريج يتم تفريغه في الدقيقة الواحدة.
الآن، لنحسب الجزء المفرغ في 6 دقائق، سنستخدم نفس القانون:
الجزء المفرغ في 6 دقائق = (معدل التفريغ في الدقيقة) × (الزمن)
نعوض القيم:
الجزء المفرغ في 6 دقائق = (1/18) × 6 = 1/3
إذاً، في 6 دقائق، يتم تفريغ 1/3 من الصهريج.
قوانين المستخدمة:
-
قانون التناسب المباشر: ينص على أنه كلما زادت كمية معينة، زادت كمية أخرى بنسبة ثابتة.
-
الضرب والقسمة: نستخدم هذه العمليات الحسابية لحساب المعدلات والأجزاء المفرغة بناءً على القيم المعطاة.