مسائل رياضيات

تفريغ الصهريج: حلول رياضية في الوقت (مسألة رياضيات)

الأنبوب يمكنه تفريغ 2/3 من الصهريج في 12 دقيقة. في 6 دقائق، كم سيكون جزء من الصهريج قد فُرِغَ؟

حل المسألة:

لنجد معدل تفريغ الأنبوب في دقيقة واحدة، نقوم بقسمة الجزء المفرغ من الصهريج (2/3) على الزمن المستغرق (12 دقيقة):

معدل التفريغ في الدقيقة = (2/3) ÷ 12 = 1/18

الآن، نستخدم هذا المعدل لحساب الجزء المفرغ في 6 دقائق. نقوم بضرب معدل التفريغ في الدقيقة في عدد الدقائق (6):

الجزء المفرغ في 6 دقائق = (1/18) × 6 = 1/3

إذاً، في 6 دقائق، سيكون 1/3 من الصهريج قد تم تفريغه.

المزيد من المعلومات

بالطبع، سنقوم الآن بتوضيح تفاصيل أكثر لحل هذه المسألة وذلك باستخدام قوانين النسب والتناسب.

في هذه المسألة، لدينا أنبوبًا يستطيع تفريغ 2/3 من الصهريج في 12 دقيقة. سنقوم بتحديد معدل تفريغ الأنبوب في الدقيقة الواحدة. يمكننا استخدام قانون التناسب المباشر هنا:

معدل التفريغ في الدقيقة = (الجزء المفرغ) ÷ (الزمن)

لذا، نقوم بالقسمة بين الجزء المفرغ (2/3) والزمن (12 دقيقة):

معدل التفريغ في الدقيقة = (2/3) ÷ 12 = 1/18

المعدل الذي حصلنا عليه (1/18) يمثل جزء واحد من الصهريج يتم تفريغه في الدقيقة الواحدة.

الآن، لنحسب الجزء المفرغ في 6 دقائق، سنستخدم نفس القانون:

الجزء المفرغ في 6 دقائق = (معدل التفريغ في الدقيقة) × (الزمن)

نعوض القيم:

الجزء المفرغ في 6 دقائق = (1/18) × 6 = 1/3

إذاً، في 6 دقائق، يتم تفريغ 1/3 من الصهريج.

قوانين المستخدمة:

  1. قانون التناسب المباشر: ينص على أنه كلما زادت كمية معينة، زادت كمية أخرى بنسبة ثابتة.

  2. الضرب والقسمة: نستخدم هذه العمليات الحسابية لحساب المعدلات والأجزاء المفرغة بناءً على القيم المعطاة.