ارتفع سعر لوحة معينة بنسبة 25٪ خلال السنة الأولى وانخفض بنسبة 15٪ خلال السنة الثانية. ما هو النسبة المئوية لسعر اللوحة في نهاية الفترة البالغة عامين من السعر الأصلي؟
لحل هذه المسألة ، دعونا نعتبر أن السعر الأصلي للوحة هو 100 وحدة (لتسهيل الحسابات).
في السنة الأولى ، ارتفع السعر بنسبة 25٪ ، مما يعني زيادة قيمة اللوحة بمقدار 25٪ من 100 وحدة ، أي 25 وحدة. لذا ، يصبح السعر في نهاية السنة الأولى هو 100 + 25 = 125 وحدة.
ثم في السنة الثانية ، ينخفض السعر بنسبة 15٪ من قيمته الحالية ، وهي 125 وحدة. هذا يعني خصم قيمة اللوحة بمقدار 15٪ من 125 وحدة ، أي 18.75 وحدة. لذا يصبح السعر في نهاية السنة الثانية هو 125 – 18.75 = 106.25 وحدة.
الآن ، للعثور على النسبة المئوية للسعر في نهاية الفترة البالغة عامين من السعر الأصلي:
(سعر في نهاية الفترة / السعر الأصلي) × 100
= (106.25 / 100) × 100
= 106.25٪
إذا كانت الإجابة: سعر اللوحة في نهاية الفترة البالغة عامين هو 106.25٪ من السعر الأصلي.
المزيد من المعلومات
لحل هذه المسألة، سنستخدم القوانين الرياضية والنسب لفهم التغيرات في السعر خلال الفترة الزمنية البالغة عامين. دعونا نتابع الحل بتفاصيل أكثر:
الخطوة 1: تحديد السعر الأصلي
فرضنا أن السعر الأصلي للوحة هو 100 وحدة.
الخطوة 2: حساب الزيادة في السعر خلال السنة الأولى
زيادة السعر = النسبة المئوية × القيمة الأصلية
زيادة السعر = 25٪ × 100 = 25 وحدة
السعر في نهاية السنة الأولى = السعر الأصلي + زيادة السعر = 100 + 25 = 125 وحدة.
الخطوة 3: حساب الانخفاض في السعر خلال السنة الثانية
انخفاض السعر = النسبة المئوية × القيمة الحالية
انخفاض السعر = 15٪ × 125 = 18.75 وحدة
السعر في نهاية السنة الثانية = السعر في نهاية السنة الأولى – انخفاض السعر = 125 – 18.75 = 106.25 وحدة.
الخطوة 4: حساب النسبة المئوية النهائية
النسبة المئوية = (السعر في نهاية الفترة / السعر الأصلي) × 100
النسبة المئوية = (106.25 / 100) × 100 = 106.25٪
لذا، يكون السعر في نهاية الفترة البالغة عامين هو 106.25٪ من السعر الأصلي.
القوانين المستخدمة:
- قانون النسب: يستخدم لحساب الزيادة أو الانخفاض بناءً على نسبة مئوية.
- قانون الجمع والطرح: يستخدم لحساب القيمة النهائية بناءً على القيم السابقة والتغييرات فيها.
باستخدام هذه القوانين، نستطيع تحليل التغيرات في السعر خلال الفترة المحددة بطريقة منطقية ودقيقة.