تعلم الرقص: حل مسألة الضغط (مسألة رياضيات)

جيسون ونانسي يتعلمان الرقص للمرة الأولى. نانسي تضغط على أقدام شريكها ثلاث مرات بمعدل أكثر من جيسون. إذا كانوا يدوسون على أقدام بعضهم البعض معًا 32 مرة، فكم مرة يضغط جيسون على أقدام شريكه؟

لنحدد عدد مرات الضغط التي يقوم بها جيسون، دعونا نمثل عدد مرات ضغط نانسي بـ “ن” وعدد مرات ضغط جيسون بـ “ج”. ونعلم أن “ن” يساوي ثلاث مرات “ج”.

لذا، “ن” = 3ج.

ونعلم أيضًا أن مجموع عدد مرات الضغط هو 32، لذا:

ن + ج = 32

وباستخدام العلاقة السابقة (ن = 3ج)، نستبدل قيمة “ن” في المعادلة:

3ج + ج = 32

4ج = 32

ج = 8

إذًا، عدد مرات الضغط التي يقوم بها جيسون هو 8 مرات.

لحل هذه المسألة، سنقوم بتعريف المتغيرات واستخدام بعض القوانين الرياضية. لنبدأ:

لنمثل عدد مرات الضغط التي تقوم بها جيسون بـ “ج”.
ثم نعلن أن نانسي تقوم بـ 3 مرات عدد مرات جيسون، لذا عدد مرات ضغط نانسي يكون 3ج.

الآن، لدينا معادلة تمثل مجموع عدد مرات الضغط:
$ج + 3ج = 32$

نقوم بجمع معاملات “ج” معًا:
$4ج = 32$

ثم نقسم على 4 للحصول على قيمة “ج”:
$ج = 8$

الآن لنتأكد من الإجابة:
$3ج = 3 \times 8 = 24$

إذًا، نانسي تقوم بـ 24 مرة من الضغط، وجيسون يقوم بـ 8 مرات. لنتحقق من إجمالي الضغط:
$24 + 8 = 32$

تمامًا كما هو مطلوب.

القوانين المستخدمة:

1. تعريف المتغيرات: تمثيل عدد مرات الضغط بواسطة متغيرات (ج ون) لتسهيل عملية الحل.
2. العلاقة بين جيسون ونانسي: استخدام المعلومة التي تقول إن نانسي تقوم بثلاث مرات من الضغط مقارنة بجيسون.
3. معادلة الإجمال: كتابة المعادلة التي تعبر عن مجموع عدد مرات الضغط.
4. الحسابات البسيطة: استخدام الجمع والضرب لحساب القيم النهائية.