تعداد سكان مدينة 2007: تحليل بالنسب المئوية

في عام 2004، كان تعداد سكان مدينة ما هو مليون نسمة. في عام 2005، حدث زيادة بنسبة 10%، وفي عام 2006، حدث انخفاض بنسبة 35%، وأخيرًا في عام 2007، حدثت زيادة بنسبة 45%. ما هو تعداد سكان المدينة في نهاية عام 2007؟

لحل هذه المسألة، يمكننا استخدام النسب المئوية لحساب التغيير في تعداد السكان. في البداية، نحسب زيادة العام 2005:

$\text{زيادة 2005} = \text{تعداد 2004} \times \left( \frac{10}{100} \right)$

ثم نحسب تعداد عام 2005 بإضافة زيادة 2005 إلى تعداد عام 2004.

ثم نحسب انخفاض العام 2006:

$\text{انخفاض 2006} = \text{تعداد 2005} \times \left( \frac{35}{100} \right)$

ثم نحسب تعداد عام 2006 بطرح انخفاض 2006 من تعداد عام 2005.

أخيرًا، نحسب زيادة العام 2007:

$\text{زيادة 2007} = \text{تعداد 2006} \times \left( \frac{45}{100} \right)$

ثم نحسب تعداد عام 2007 بإضافة زيادة 2007 إلى تعداد عام 2006.

بهذه الطريقة، نحسب تعداد السكان في نهاية عام 2007.

لحل هذه المسألة، سنستخدم القوانين الرياضية المتعلقة بالنسب المئوية. هنا هي الخطوات بتفصيل أكبر:

1. حساب زيادة عام 2005:
   نستخدم القاعدة التالية لحساب زيادة النسبة المئوية:
   $\text{زيادة} = \text{القيمة الأصلية} \times \left( \frac{\text{النسبة المئوية}}{100} \right)$

   في هذه الحالة:
   $\text{زيادة 2005} = 1,000,000 \times \left( \frac{10}{100} \right) = 100,000$

2. حساب تعداد عام 2005:
   نضيف الزيادة إلى التعداد الأصلي:
   $\text{تعداد 2005} = 1,000,000 + 100,000 = 1,100,000$

3. حساب انخفاض عام 2006:
   نستخدم نفس القاعدة مع نسبة انخفاض 35%:
   $\text{انخفاض 2006} = 1,100,000 \times \left( \frac{35}{100} \right) = 385,000$

4. حساب تعداد عام 2006:
   نطرح الانخفاض من التعداد في عام 2005:
   $\text{تعداد 2006} = 1,100,000 – 385,000 = 715,000$

5. حساب زيادة عام 2007:
   نستخدم نفس القاعدة مع نسبة زيادة 45%:
   $\text{زيادة 2007} = 715,000 \times \left( \frac{45}{100} \right) = 321,750$

6. حساب تعداد عام 2007:
   نضيف الزيادة إلى التعداد في عام 2006:
   $\text{تعداد 2007} = 715,000 + 321,750 = 1,036,750$

إذاً، تعداد سكان المدينة في نهاية عام 2007 هو 1,036,750 نسمة.

القوانين المستخدمة:

• نسبة الزيادة/الانخفاض: $\text{القيمة الجديدة} = \text{القيمة الأصلية} \times \left(1 \pm \frac{\text{النسبة المئوية}}{100}\right)$
• الجمع/الطرح للقيم: $\text{القيمة الجديدة} = \text{القيمة القديمة} \pm \text{التغيير}$