تعبئة المشروبات: حساب أقل عدد من العلب

بائع مشروبات لديه 20 لترًا من مازا، و144 لترًا من بيبسي، و368 لترًا من سبرايت. يرغب في تعبئتها في علب، بحيث تحتوي كل علبة على نفس عدد اللترات من المشروب، ولا يرغب في خلط أي نوعين من المشروبات في علبة واحدة. ما هو أقل عدد من العلب المطلوب؟

للعثور على الحلا، يجب أن نحسب أكبر قاعدة مشتركة بين أحجام المشروبات المختلفة، وذلك لضمان عدم ترك أي نوع من المشروبات دون تعبئة في العلب. أكبر قاعدة مشتركة بين أحجام المشروبات هي 8 لترات.

الآن نقوم بحساب عدد العلب اللازمة لكل نوع من المشروبات:

• عدد علب المازا = 20 لتر / 8 لتر = 2.5 علب (نأخذ الجزء العشري في اعتبارنا لأغراض الحساب).
• عدد علب البيبسي = 144 لتر / 8 لتر = 18 علبة.
• عدد علب السبرايت = 368 لتر / 8 لتر = 46 علبة.

الآن نقوم بجمع هذه الأعداد للحصول على الإجمالي:

2.5 + 18 + 46 = 66.5

إذاً، يحتاج البائع إلى 66.5 علبة لتعبئة جميع المشروبات بنفس الكمية في كل علبة. وبما أن العلب لا يمكن أن تكون كسرًا، يجب عليه شراء 67 علبة على الأقل لضمان تعبئة جميع المشروبات بشكل كامل دون ترك أي كمية.

لحل هذه المسألة، سنقوم بتحليل حجوم المشروبات المختلفة للعثور على أكبر قاعدة مشتركة، ومن ثم نقسم حجم كل مشروب على هذه القاعدة للحصول على عدد العلب اللازمة لكل نوع. القوانين المستخدمة هي قوانين القسمة والجمع.

1. حساب أكبر قاعدة مشتركة (أقل مضاعف مشترك):

   • أكبر قاعدة مشتركة بين 20 و 144 و 368 هي 8.

2. حساب عدد العلب لكل نوع:

   • عدد علب المازا = 20 لتر / 8 لتر = 2.5 علب.
   • عدد علب البيبسي = 144 لتر / 8 لتر = 18 علب.
   • عدد علب السبرايت = 368 لتر / 8 لتر = 46 علب.

3. جمع الأعداد:

   • إجمالي عدد العلب = 2.5 + 18 + 46 = 66.5 علبة.

4. تقريب لأقرب عدد صحيح:

   • يتم تقريب الناتج إلى الأعلى لضمان توفير كافة اللترات المتاحة.
   • يحتاج البائع إلى شراء 67 علبة على الأقل.

القوانين المستخدمة:

• قانون القسمة:
  يستخدم لحساب عدد العلب لكل نوع من المشروبات عند توزيع الحجوم على القاعدة المشتركة.

• قانون الجمع:
  يستخدم لجمع أعداد علب المشروبات الفردية للحصول على إجمالي عدد العلب المطلوب.

• تقريب النتائج:
  يتم استخدام التقريب لأقرب عدد صحيح لضمان توفير كافة اللترات المتاحة دون ترك أي كمية.