تطوير وبيع الأرض: حساب قيمة x (مسألة رياضيات)

Mike اشترى 200 فدان من الأرض بسعر 70 دولار للفدان. بعد تطويرها، قرر بيع نصف المساحة بسعر x دولار للفدان. حقق ربحًا قدره 6000 دولار. ما هي قيمة المتغير المجهول x؟

لنقم بحساب تكلفة شراء الأرض:
تكلفة الأرض = عدد الفدادين × سعر الفدان
تكلفة الأرض = 200 فدان × 70 دولار/فدان
تكلفة الأرض = 14000 دولار

الآن، بعد تطوير الأرض، قرر Mike بيع نصف المساحة بربح 6000 دولار. لنحسب قيمة المتغير المجهول x:

ربح البيع = عدد الفدادين المباعة × (سعر البيع – سعر الشراء)
6000 = (200/2) فدان × (x – 70)
6000 = 100 فدان × (x – 70)

الآن نقوم بحساب قيمة x:
(x – 70) = 6000 / 100
x – 70 = 60
x = 60 + 70
x = 130

إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 130 دولار للفدان.

في هذه المسألة، قمنا بحساب تكلفة شراء الأرض ومن ثم استخدمنا المعلومات حول الربح المحقق بعد بيع نصف المساحة لحساب قيمة المتغير المجهول x.

الخطوة الأولى:
حساب تكلفة شراء الأرض:
$\text{تكلفة الأرض} = \text{عدد الفدادين} \times \text{سعر الفدان}$
$\text{تكلفة الأرض} = 200 \, \text{فدان} \times 70 \, \text{دولار/فدان} = 14000 \, \text{دولار}$

الخطوة الثانية:
حساب الربح بعد بيع نصف المساحة:
$\text{ربح البيع} = \text{عدد الفدادين المباعة} \times (\text{سعر البيع} – \text{سعر الشراء})$
$6000 \, \text{دولار} = (100 \, \text{فدان}) \times (x – 70)$

الخطوة الثالثة:
حل المعادلة للعثور على قيمة x:
$x – 70 = \frac{6000}{100}$
$x – 70 = 60$
$x = 60 + 70 = 130$

القوانين المستخدمة:

1. قانون الضرب والجمع:
   في حساب تكلفة الأرض، استخدمنا قانون الضرب لضرب عدد الفدادين في سعر الفدان وقانون الجمع لجمع النتائج.

2. قانون حساب الربح:
   في حساب الربح بعد بيع نصف المساحة، استخدمنا قانون حساب الربح الذي يرتبط بالكميات المباعة والفارق بين سعر البيع وسعر الشراء.

3. قانون الحل للمعادلات:
   لحل المعادلة والعثور على قيمة x، استخدمنا قانون الحل للمعادلات لتحديد قيمة المتغير المجهول.

باستخدام هذه القوانين، تمكنا من فهم وحل المسألة بشكل متكامل.