في عام 2000، كانت سعة المتوسط لقرص التخزين الصلب 0.4 تيرابايت، وتزداد سعات الأقراص الصلبة بمعدل يتضاعف كل خمس سنوات. إذاً، ما هي سعة المتوسط لقرص التخزين الصلب في عام 2050؟
الحل:
لنقم بحساب عدد المرات التي تمضي في الفترة من عام 2000 إلى عام 2050. هناك 50 سنة بين هاتين الفترتين، وكل خمس سنوات يتضاعف الحجم. إذاً، هناك 50 ÷ 5 = 10 مرات تضاعف.
لنستخدم هذه المعلومات لحساب السعة في عام 2050. نضرب السعة الأصلية في 2 مرات (للسنة الأولى)، ثم نضرب الناتج في 2 مرات (للسنة الثانية)، وهكذا حتى نصل إلى 10 مرات:
سعة في عام 2050 = 0.4 تيرابايت × (2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2) = 0.4 تيرابايت × 1024 = 409.6 تيرابايت.
إذاً، يمكننا التوقع أن تكون سعة المتوسط لقرص التخزين الصلب في عام 2050 حوالي 409.6 تيرابايت.
المزيد من المعلومات
تلك المسألة تتطلب استخدام قانون التضاعف لحساب تطور سعة قرص التخزين الصلب على مر السنوات. هذا القانون يعتمد على فكرة زيادة القيمة بشكل متسارع بناءً على عدد مرات التضاعف.
قبل الشروع في الحل، يمكننا تمثيل تطور السعة على مر السنوات بالتالي:
سنة 2000: 0.4 تيرابايت
سنة 2005: 0.4 تيرابايت × 2 = 0.8 تيرابايت
سنة 2010: 0.8 تيرابايت × 2 = 1.6 تيرابايت
…
وهكذا تتزايد القيمة بشكل متسارع.
الآن، لنحسب عدد المرات التي حدث فيها التضاعف بين عام 2000 وعام 2050. نحسب الفارق بين السنوات ونقسمه على فترة التضاعف:
عدد المرات = (2050 – 2000) ÷ 5 = 50 ÷ 5 = 10 مرات.
الآن، نستخدم قانون التضاعف لحساب السعة في عام 2050:
سعة في عام 2050 = السعة الأصلية × 2^(عدد المرات)
سعة في عام 2050 = 0.4 تيرابايت × 2^10 = 0.4 تيرابايت × 1024 = 409.6 تيرابايت.
القوانين المستخدمة:
- قانون التضاعف: ينص على أن القيمة تتضاعف عددًا معينًا من المرات.
هذا الحل يعتمد على مفهوم بسيط للنمو المتسارع واستخدام قوانين الرياضيات لحساب القيم في كل فترة زمنية.