مسائل رياضيات

تطبيق قاعدة الفارقين في المربع (مسألة رياضيات)

اخر تحديث 24/01/2024
0

إذا كانت قيمة $x$ تساوي 10 والقيمة $y$ تساوي 15، فما هو الناتج من ضرب فارق القيمتين $(x – y)$ في مجموعهما $(x + y)$؟

الحلا لهذه المسألة يكمن في استخدام قاعدة الفارقين في المربع الناتج عن ضرب مجموع اثنين من العددين بفارقهما. لنقم بتطبيق هذه القاعدة:

مواضيع ذات صلة
(x−y)(x+y)=x2−y2\begin{align*} (x – y)(x + y) &= x^2 – y^2 \end{align*}

الآن، لنقم بتعويض القيم المعطاة:

(10−15)(10+15)=102−152=100−225=−125\begin{align*} (10 – 15)(10 + 15) &= 10^2 – 15^2 \\ &= 100 – 225 \\ &= -125 \end{align*}

إذاً، قيمة التعبير $(x – y)(x + y)$ عندما يكون $x = 10$ و $y = 15$ هي -125.

المزيد من المعلومات

لحل المسألة الرياضية $(x – y)(x + y)$ عندما تكون قيم $x$ و$y$ هي 10 و15 على التوالي، سنقوم بتفكيك هذا التعبير باستخدام قاعدة الفارقين في المربع. القاعدة تنص على أنه إذا كان لدينا تعبير بصيغة $(a – b)(a + b)$، فإن الناتج يكون $a^2 – b^2$. في حالتنا، يكون $a = x$ و $b = y$.

لنقم بتطبيق هذه القاعدة:

(x−y)(x+y)=x2−y2\begin{align*} (x – y)(x + y) &= x^2 – y^2 \end{align*}

ثم نقوم بتعويض قيم $x$ و$y$:

(10−15)(10+15)=102−152=100−225=−125\begin{align*} (10 – 15)(10 + 15) &= 10^2 – 15^2 \\ &= 100 – 225 \\ &= -125 \end{align*}

تم استخدام القاعدة الرياضية المعروفة باسم “قاعدة الفارقين في المربع” في هذا الحل. تتيح هذه القاعدة لنا تبسيط تعابير الضرب في المربع إلى فارق مربعين. في حالتنا، كانت القاعدة المستخدمة هي:

(a−b)(a+b)=a2−b2\begin{align*} (a – b)(a + b) &= a^2 – b^2 \end{align*}

حيث كان $a$ هو قيمة $x$ و $b$ هو قيمة $y$.

اخر تحديث 24/01/2024
0