تضاعف عدد التماسيح في ملعب الجولف (مسألة رياضيات)

عدد التماسيح في ملعب الجولف في فلوريدا يُعبر عنه بالمتغير x. إذا تضاعف عدد التماسيح كل ستة أشهر، ففي نهاية كل عام سيكون هناك 16 تمساحًا.

لنقم بحساب عدد التماسيح في نهاية كل فترة من الفترات الستة أشهر خلال السنة:

• في بداية السنة: عدد التماسيح = x
• بعد ستة أشهر: عدد التماسيح = 2x (يتضاعف العدد)
• في نهاية السنة: عدد التماسيح = 2 * 2x = 4x

ووفقًا للسؤال، عند نهاية السنة يكون هناك 16 تمساحًا، لذلك:

$4x = 16$

لحل المعادلة وإيجاد قيمة x، نقوم بالقسمة على 4:

$x = \frac{16}{4}$

$x = 4$

إذاً، في البداية كان هناك 4 تماسيح في ملعب الجولف في فلوريدا.

وهذا يعني أن عدد التماسيح يتضاعف كل ستة أشهر، ومن ثم:

• بعد ستة أشهر: 8 تماسيح
• بعد عام كامل: 16 تمساحًا

هذا هو الحل الكامل للمسألة الرياضية المقدمة.

لحل المسألة المعطاة، نحتاج إلى استخدام القوانين الرياضية والمنطقية التالية:

1. قانون الضرب والقسمة: نستخدم هذا القانون لتعيين العلاقة بين عدد التماسيح في البداية وعددها في نهاية كل فترة.

2. قانون تضاعف الأعداد: وهو القانون الذي يحدد أن عدد التماسيح يتضاعف كل ستة أشهر.

3. حساب المعادلات: نستخدم هذا القانون لحل المعادلة التي تعبر عن العلاقة بين عدد التماسيح والوقت.

الآن، دعونا نبدأ في حل المسألة:

لنفترض أن عدد التماسيح في البداية يُعبر عنه بـ x.

بعد ستة أشهر، يتضاعف عدد التماسيح ليصبح 2x.

وبنهاية السنة (أي بعد اثني عشر شهرًا)، سيتضاعف عدد التماسيح مرة أخرى ليصبح 4x.

ووفقًا للمسألة، عدد التماسيح في نهاية السنة يساوي 16.

نضع المعادلة التالية لتمثيل هذه العلاقة:

$4x = 16$

لحل المعادلة، نقسم كلا الجانبين على 4 للحصول على قيمة x:

$x = \frac{16}{4}$

$x = 4$

إذن، في البداية كان هناك 4 تماسيح على الملعب.

الآن، بمعرفة أن عدد التماسيح يتضاعف كل ستة أشهر، يمكننا حساب عدد التماسيح في نهاية كل فترة. وبالتالي:

• بعد ستة أشهر: 2x = 2 * 4 = 8 تماسيح.
• بعد عام كامل (نهاية السنة): 4x = 4 * 4 = 16 تمساحًا.

هذا هو الحل الكامل للمسألة، والذي يعتمد على استخدام القوانين الرياضية المذكورة أعلاه.