تضاعف الاستثمار: حلاقيمة 2000 دولار بنسبة 8٪ في 28 سنة

تُستثمر مبلغ 2000 دولار بنسبة فائدة قدرها 8٪، مع تراكم الفوائد سنويًا. يُقال أن القيمة تتضاعف تقريبًا كل 112 / 8 سنة. سنقوم بحساب قيمة الاستثمار بعد 28 سنة.

لنقم بحل المشكلة:

1. نستخدم الصيغة لحساب عدد الفترات التي تستغرقها الاستثمار لتضاعف قيمته:

$n = \frac{\text{السنوات}}{\text{النسبة السنوية للفائدة}}$

$n = \frac{112}{8} = 14$

2. ثم نستخدم الصيغة الأساسية لحساب القيمة المستقبلية للاستثمار:

$\text{القيمة المستقبلية} = \text{القيمة الابتدائية} \times (1 + \text{معدل الفائدة})^{\text{عدد الفترات}}$

$\text{القيمة المستقبلية} = 2000 \times (1 + 0.08)^{14}$

$\text{القيمة المستقبلية} \approx 2000 \times (1.08)^{14}$

$\text{القيمة المستقبلية} \approx 2000 \times 2.937409$

$\text{القيمة المستقبلية} \approx 5874.82$

إذاً، بعد 28 سنة، سيكون قيمة الاستثمار تقريبًا 5874.82 دولار.

لحل هذه المسألة، سنعتمد على القوانين الأساسية المتعلقة بالفوائد المركبة وحساب القيمة المستقبلية للاستثمار. القوانين المستخدمة تشمل:

1. صيغة الفائدة المركبة:
   $\text{القيمة المستقبلية} = \text{القيمة الابتدائية} \times (1 + \text{معدل الفائدة})^{\text{عدد الفترات}}$

2. قانون الزمن لتضاعف القيمة:
   $n = \frac{\text{السنوات}}{\text{النسبة السنوية للفائدة}}$

الآن، سنقوم بتفصيل الحل:

1. حساب عدد الفترات (n):
   $n = \frac{112}{8} = 14$

2. حساب القيمة المستقبلية (القيمة بعد 28 سنة):
   $\text{القيمة المستقبلية} = 2000 \times (1 + 0.08)^{14}$

$\text{القيمة المستقبلية} \approx 2000 \times (1.08)^{14}$

$\text{القيمة المستقبلية} \approx 2000 \times 2.937409$

$\text{القيمة المستقبلية} \approx 5874.82$

باختصار، إذا قمت باستثمار 2000 دولار بنسبة فائدة 8٪ مركبة سنويًا، فإن قيمة الاستثمار ستكون حوالي 5874.82 دولار بعد 28 سنة.

في هذا الحل، تم استخدام القوانين الرياضية المتعلقة بالفوائد المركبة وحساب القيمة المستقبلية، وتم التركيز على تفصيل الخطوات بشكل دقيق وتوضيح العمليات المستخدمة في كل خطوة.