تصريف حمام السباحة بنجاح (مسألة رياضيات)

تحتاج نادي ماليبو للرياضة إلى تصريف حمام السباحة الخاص به للتجديد. الخرطوم الذي يستخدمونه لتصريف المياه يمكنه إزالة 60 قدمًا مكعبة من الماء في الدقيقة. إذا كان حمام السباحة عريضًا 60 قدمًا وطوله 100 قدم وعمقه 10 أقدام، وهو حاليًا في سعة 80 %، كم من الوقت سيستغرق لتصريف حمام السباحة؟

الحل:
أولاً، يجب حساب سعة حمام السباحة بناءً على الأبعاد المعطاة. سنقوم بذلك بضرب الطول في العرض في العمق:

$\text{سعة حمام السباحة} = \text{الطول} \times \text{العرض} \times \text{العمق}$

$\text{سعة حمام السباحة} = 100 \times 60 \times 10$

$\text{سعة حمام السباحة} = 60,000 \, \text{قدم مكعبة}$

ثم نحسب كمية الماء الحالية في الحمام بناءً على نسبة السعة الممتلئة:

$\text{الماء الحالي في الحمام} = \text{نسبة السعة الممتلئة} \times \text{سعة حمام السباحة}$

$\text{الماء الحالي في الحمام} = 0.8 \times 60,000$

$\text{الماء الحالي في الحمام} = 48,000 \, \text{قدم مكعبة}$

ثم نقوم بحساب الوقت اللازم لتصريف الماء باستخدام الخرطوم بمعدل 60 قدم مكعبة في الدقيقة:

$\text{الوقت (بالدقائق)} = \frac{\text{الماء الحالي في الحمام}}{\text{معدل الإزالة في الدقيقة}}$

$\text{الوقت (بالدقائق)} = \frac{48,000}{60}$

$\text{الوقت (بالدقائق)} = 800 \, \text{دقيقة}$

لكن يُفضل تحويل الوقت إلى ساعات للأمانة، حيث أن ساعة تتكون من 60 دقيقة:

$\text{الوقت (بالساعات)} = \frac{800}{60}$

$\text{الوقت (بالساعات)} = 13.33 \, \text{ساعة}$

إذاً، سيحتاج نادي ماليبو للرياضة إلى حوالي 13.33 ساعة لتصريف حمام السباحة بالكامل.

بالطبع، دعونا نوضح المزيد من التفاصيل ونستعرض القوانين التي تم استخدامها في حل المسألة.

التفاصيل:

1. حساب سعة حمام السباحة:
   قمنا بحساب حجم حمام السباحة باستخدام الطول، العرض، والعمق. هذا يعتمد على قانون حساب حجم المستطيل، حيث يتم ضرب الطول في العرض في العمق.

   $\text{سعة حمام السباحة} = \text{الطول} \times \text{العرض} \times \text{العمق}$

   $\text{سعة حمام السباحة} = 100 \times 60 \times 10 = 60,000 \, \text{قدم مكعبة}$

2. حساب الماء الحالي في الحمام:
   قمنا بحساب كمية الماء الحالية في الحمام بناءً على نسبة السعة الممتلئة. هنا استخدمنا القانون:

   $\text{الماء الحالي في الحمام} = \text{نسبة السعة الممتلئة} \times \text{سعة حمام السباحة}$

   $\text{الماء الحالي في الحمام} = 0.8 \times 60,000 = 48,000 \, \text{قدم مكعبة}$

3. حساب الوقت اللازم لتصريف الماء:
   باستخدام معدل إزالة الماء (60 قدم مكعبة في الدقيقة)، حسبنا الوقت اللازم لتصريف الماء باستخدام القانون:

   $\text{الوقت (بالدقائق)} = \frac{\text{الماء الحالي في الحمام}}{\text{معدل الإزالة في الدقيقة}}$

   $\text{الوقت (بالدقائق)} = \frac{48,000}{60} = 800 \, \text{دقيقة}$

   ثم قمنا بتحويل الوقت إلى ساعات:

   $\text{الوقت (بالساعات)} = \frac{800}{60} = 13.33 \, \text{ساعة}$

القوانين المستخدمة:

1. قانون حجم المستطيل:
   يتم حساب حجم المستطيل (أو المكعب) بضرب الطول في العرض في العمق.
   $V = \text{الطول} \times \text{العرض} \times \text{العمق}$

2. النسبة:
   حيث استخدمنا النسبة لحساب كمية الماء الحالية في الحمام.
   $\text{الكمية الحالية} = \text{النسبة} \times \text{السعة الكلية}$

3. حساب الوقت:
   تم استخدام القانون الأساسي للوقت الذي يعتمد على العلاقة بين المسافة، السرعة، والزمن.
   $\text{الوقت} = \frac{\text{المسافة}}{\text{السرعة}}$

   حيث كانت المسافة هي كمية الماء المتبقية في الحمام، والسرعة هي معدل إزالة الماء.

تمثل هذه القوانين الأساسية للرياضيات والفيزياء المستخدمة في حل هذه المسألة.