تصحيح الطول: حساب متوسط أولاد الفصل (مسألة رياضيات)

تم حساب متوسط طول 35 صبيًا في الفصل بواقع 185 سم. فيما بعد تبين أن طول أحد الأولاد في الفصل تم كتابته بشكل خاطئ على أنه 166 سم بينما كان طوله الفعلي 106 سم. الآن سنقوم بحساب المتوسط الفعلي لأطوال الأولاد في الفصل (قم بتقريب الإجابة إلى رقمين بعد الفاصلة):

للقيام بذلك، سنستخدم الصيغة التالية:

$\text{المتوسط الجديد} = \frac{\text{مجموع الأطوال الفعلية}}{\text{عدد الأولاد الفعلي}}$

أولاً، سنحسب المتوسط الجديد باستخدام الأطوال الفعلية:

$\text{متوسط الأطوال الجديد} = \frac{(35 \times 185) – 166 + 106}{35}$

$= \frac{6475 – 166 + 106}{35}$

$= \frac{7415}{35}$

$= 211.5714$

لكننا نريد تقريب الإجابة إلى رقمين بعد الفاصلة، لذا سنترك الإجابة النهائية كمتوسط جديد:

$\text{المتوسط الجديد} \approx 211.57$

إذاً، المتوسط الجديد لطول الأولاد في الفصل بعد تصحيح القيمة الخاطئة هو 211.57 سم.

لحل هذه المسألة، سنلتزم ببعض الخطوات الرياضية الأساسية ونستخدم بعض القوانين الحسابية. دعونا نقوم بتفصيل الحل:

1. حساب المتوسط الأولي:
   نستخدم القانون الذي يقول إن متوسط مجموع مجموعة من الأعداد يُحسب بجمع الأعداد ثم قسمتها على عددها. في هذه الحالة، لدينا 35 صبيًا.

   $\text{المتوسط الأولي} = \frac{\text{مجموع الأطوال الأولي}}{\text{عدد الأولاد الأولي}}$
   $= \frac{35 \times 185}{35}$
   $= 185 \, \text{سم}$

2. تصحيح القيمة الخاطئة:
   نستخدم القانون الذي يقول إن القيمة الفعلية هي مجموع القيم الفعلية. سنحسب المجموع الجديد بإضافة طول الطالب الذي كتبت قيمته بشكل خاطئ وطرح قيمته الصحيحة.

   $\text{مجموع الأطوال الجديد} = (\text{مجموع الأطوال الأولي} – \text{القيمة الخاطئة} + \text{القيمة الصحيحة})$
   $= (35 \times 185 – 166 + 106)$
   $= 7415$

3. حساب المتوسط الجديد:
   الآن، سنحسب المتوسط الجديد باستخدام القانون نفسه الذي استخدمناه في الخطوة الأولى.

   $\text{المتوسط الجديد} = \frac{\text{مجموع الأطوال الجديد}}{\text{عدد الأولاد الأولي}}$
   $= \frac{7415}{35}$
   $= 211.57 \, \text{سم}$

بهذا، نكون قد حسبنا المتوسط الجديد لأطوال الأولاد في الفصل بعد تصحيح القيمة الخاطئة. يتمثل الحلاقانون في استخدام مبادئ حسابية بسيطة لحساب المتوسط وتصحيح القيمة الخاطئة.