تسلسل حسابي: زيادة بثبات 3.0 (مسألة رياضيات)

التسلسل الذي قدمته يتبع نمط الزيادة التسلسلية، حيث يتم إضافة قيمة ثابتة إلى كل عنصر للحصول على العنصر التالي. في هذه المسألة، يمكن التعبير عن هذا التسلسل بالتالي: 1.5، 2.5، 4.5، 7.5، 11.5، وما إلى ذلك.

لحساب القيمة التالية في هذا التسلسل، نقوم بجمع القيمة الحالية مع الفارق الثابت، وفي هذه الحالة هو 3.0. لذا، العملية تكون كالتالي:

العنصر السادس = العنصر الخامس + الفارق الثابت
العنصر السادس = 11.5 + 3.0 = 14.5

لذلك، يمكن تمثيل التسلسل بالأعداد التالية: 1.5، 2.5، 4.5، 7.5، 11.5، 14.5، وما إلى ذلك.

هكذا يتسارع التسلسل بزيادة قدرها 3.0 في كل عنصر، وهو ما ينعكس في الأعداد المتسلسلة.

في حل هذه المسألة، نستخدم مفهوم التسلسل الحسابي، الذي يتمثل في تسلسل من الأعداد حيث يكون هناك فارق ثابت بين كل عنصر والعنصر الذي يليه. في هذه الحالة، يكون الفارق بين كل عنصرين متتاليين هو 3.0.

القوانين المستخدمة في الحل:

1. صياغة التسلسل:
   يمكن تمثيل التسلسل بالصيغة التالية: $a_n = a_1 + (n-1)d$ حيث $a_n$ هو العنصر الذي نبحث عنه، $a_1$ هو العنصر الأول في التسلسل، $n$ هو الموقع الذي نريد حساب العنصر الخامس له، و $d$ هو الفارق بين كل عنصرين.

2. تطبيق القانون على المسألة:
   في هذه المسألة، لدينا:
   $a_1 = 1.5$ (العنصر الأول في التسلسل)
   $d = 3.0$ (الفارق بين كل عنصرين)
   $n = 6$ (نريد حساب العنصر السادس في التسلسل)

   نستخدم الصيغة: $a_n = a_1 + (n-1)d$ ونقوم بتعويض القيم:
   $a_6 = 1.5 + (6-1) \times 3.0$

   بحساب هذه القيم، نحصل على:
   $a_6 = 1.5 + 5 \times 3.0 = 1.5 + 15.0 = 16.5$

   لذلك، العنصر السادس في هذا التسلسل هو 16.5.

هذا هو الحل باستخدام قوانين التسلسل الحسابي.