تزلج الجبل: حل المسألة (مسألة رياضيات)

عندما يركب المتزلج المصعد اللوحي من قاع الجبل إلى قمة الجبل، يستغرق زمن $x$ دقيقة، ثم يستغرق 5 دقائق للتزلج للعودة إلى أسفل الجبل. إذا كان بإمكان شخص التزلج إلى أسفل الجبل 6 مرات خلال 2 ساعة.

لنقم بحساب المدة التي يستغرقها المتزلج للعودة إلى أسفل الجبل مرة واحدة، ثم نستخدم هذا الوقت لحساب عدد المرات التي يمكن للمتزلج التزلج فيها خلال 2 ساعة.

للوصول إلى قمة الجبل مرة واحدة، يستغرق المتزلج $x + 5$ دقائق.
ونعلم أنه يمكن التزلج 6 مرات في 2 ساعة، وهو ما يعادل 120 دقيقة.

لذا:
$6 \times (x + 5) = 120$

نقوم بحل المعادلة للحصول على قيمة $x$:

$x + 5 = \frac{120}{6}$
$x + 5 = 20$
$x = 20 – 5$
$x = 15$

إذا، يستغرق المتزلج 15 دقيقة للوصول إلى قمة الجبل عبر المصعد اللوحي.

لذا، يمكن للمتزلج التزلج 6 مرات في 2 ساعة عندما يستغرق 15 دقيقة للوصول إلى قمة الجبل و 5 دقائق للعودة إلى الأسفل.

في هذه المسألة الرياضية، نستخدم مفهوم الزمن والسرعة وعلاقتهما بعدد المرات التي يستطيع المتزلج التزلج فيها خلال فترة معينة. القوانين والمفاهيم المستخدمة تشمل:

1. العلاقة بين الزمن والمسافة: يستخدم المتزلج مصعدًا للوصول إلى قمة الجبل، مما يستغرق مدة زمنية $x$ دقيقة، ثم يتزلج للعودة إلى أسفل الجبل ويستغرق 5 دقائق. هذه العلاقة تعكس كيفية استغلال الزمن في الصعود والهبوط.

2. قانون العد والطرح في الزمن: حيث نقوم بتحديد مدة الزمن الكاملة التي يمكن للمتزلج استخدامها للتزلج خلال الفترة المحددة، والتي هي 2 ساعة أو 120 دقيقة.

3. تطبيق العلاقات الرياضية في معادلة: نستخدم المعادلات الرياضية لتمثيل العلاقة بين الزمن وعدد المرات التي يتم التزلج فيها.

بالتالي، باستخدام هذه القوانين والمفاهيم، نستطيع حل المسألة بتحديد الزمن الذي يستغرقه المتزلج للصعود والهبوط، ثم نستخدم هذا الزمن لحساب عدد المرات التي يمكن للمتزلج التزلج فيها خلال 2 ساعة.

وفي النهاية، نجد أنه يستغرق المتزلج 15 دقيقة للصعود و5 دقائق للهبوط، مما يتيح له التزلج 6 مرات في 2 ساعة.