ترتيب كتب جاسمين حسب الصفحات (مسألة رياضيات)

لدي جاسمين مجموعة من الكتب تريد ترتيبها حسب عدد الصفحات من الأكبر إلى الأصغر. أطول كتاب لديها يحتوي على x صفحة، وأقصر كتاب لديها يحتوي على ربع عدد صفحات الأطول. إذا كان الكتاب الوسطي في رفها يحتوي على ثلاثة أضعاف عدد صفحات الكتاب الأقصر، وصل عدد صفحات الكتاب الوسطي إلى 297 صفحة.

لنقم بحل هذه المسألة:

لنقم بتعريف عدد صفحات الكتاب الأقصر بـ $y$ صفحة.

إذاً، عدد صفحات الكتاب الأطول هو $x$، وعدد صفحات الكتاب الأقصر هو $\frac{1}{4}x$، وعدد صفحات الكتاب الوسطي هو 297.

ونعلم أيضاً أن عدد صفحات الكتاب الوسطي هو ثلاثة أضعاف عدد صفحات الكتاب الأقصر، لذا:

$3y = 297$

من هنا، يمكننا حساب قيمة $y$ بقسمة 297 على 3:

$y = \frac{297}{3} = 99$

الآن، بمعرفة قيمة $y$، يمكننا حساب قيمة $x$ بالاستفادة من أن عدد صفحات الكتاب الأقصر هو ربع عدد صفحات الكتاب الأطول:

$\frac{1}{4}x = 99$

نحل المعادلة للحصول على قيمة $x$:

$x = 4 \times 99 = 396$

إذاً، يحتوي الكتاب الأطول عند جاسمين على 396 صفحة، والكتاب الأقصر على 99 صفحة، والكتاب الوسطي على 297 صفحة.

لترتيب الكتب من الأطول إلى الأقصر: 396 صفحة، 297 صفحة، 99 صفحة.

لحل المسألة المعطاة، نحتاج إلى فهم العلاقات بين عدد الصفحات في الكتب المختلفة واستخدام بعض القوانين الرياضية الأساسية، مثل قانون النسبة والتناسب وحساب المتوسط.

القوانين المستخدمة:

1. قانون النسبة والتناسب: يقول إن العلاقة بين الكميات المتناسبة هي ثابتة. في هذه المسألة، عندما نقول إن كتاب ما يحتوي على ثلاثة أضعاف عدد الصفحات في كتاب آخر، فإننا نستخدم هذا القانون لإيجاد العلاقة بين أعداد الصفحات في الكتب.

2. حساب المتوسط: حيث نستخدم معلومات عن الكتاب الوسطي لتحديد قيمة معينة. في هذه المسألة، نعرف أن الكتاب الوسطي يحتوي على 297 صفحة، وهذا يساعدنا في حساب قيمة معينة.

الخطوات التفصيلية لحل المسألة:

1. لنقم بتعريف عدد الصفحات في الكتاب الأقصر بـ $y$ صفحة.

2. بموجب الشرط الذي يقول إن الكتاب الوسطي يحتوي على ثلاثة أضعاف عدد الصفحات في الكتاب الأقصر، فإننا نكتب المعادلة التالية:
   $3y = 297$
   لأن عدد صفحات الكتاب الوسطي هو ثلاثة أضعاف عدد صفحات الكتاب الأقصر.

3. نحل المعادلة للحصول على قيمة $y$:
   $y = \frac{297}{3} = 99$

4. بمعرفة قيمة $y$، يمكننا حساب قيمة $x$، وهي عدد الصفحات في الكتاب الأطول. نعلم أن الكتاب الأطول يحتوي على أربعة أضعاف عدد الصفحات في الكتاب الأقصر، لذا:
   $\frac{1}{4}x = 99$
   لأن الكتاب الأطول يحتوي على أربعة أضعاف عدد الصفحات في الكتاب الأقصر.

5. نحل المعادلة للحصول على قيمة $x$:
   $x = 4 \times 99 = 396$

6. لترتيب الكتب من الأطول إلى الأقصر: 396 صفحة، 297 صفحة، 99 صفحة.

باستخدام هذه القوانين والخطوات، نستطيع حل المسألة وتحديد عدد الصفحات في كل كتاب بنجاح.