ترتيب بطاقات اللعب: حساب البطاقة 42 (مسألة رياضيات)

تتبع إميلي ترتيبًا لبطاقات اللعب حسب الألوان بالترتيب التالي: A، 2، 3، 4، 5، 6، 7، 8، 9، 10، J، Q، K، A، 2، 3، …

لحساب البطاقة رقم 42، نحتاج إلى معرفة الألوان التي تأتي قبل ذلك.

نحن نعلم أن هناك 13 بطاقة من كل لون (A إلى K). لذا، عدد البطاقات في كل لون يتضاعف مع كل لون جديد. إذاً، البطاقة رقم 42 ستكون في الثالثة من الألوان.

لنحسب عدد البطاقات التي تمثلها الألوان الأولى والثانية:

• في اللون الأول: 13 بطاقة.
• في اللون الثاني: 13 بطاقة.

إذاً، عدد البطاقات التي تمثلها اللونان الأول والثاني مجتمعة هو: 13 + 13 = 26 بطاقة.

الآن، نحن نحتاج إلى معرفة موقع البطاقة في اللون الثالث. البطاقة رقم 42 هي في اللون الثالث، ونعلم أنه يتم تكرار النمط بعد كل 13 بطاقة.

لحساب موقع البطاقة، نستخدم القسمة والباقي:

42 ÷ 13 = 3 والباقي 3.

هذا يعني أن البطاقة الثالثة في اللون الثالث هي البطاقة التي نبحث عنها.

بالنظر إلى النمط المعطى: A، 2، 3، …

البطاقة الثالثة في اللون الثالث هي البطاقة 3.

إذاً، البطاقة رقم 42 هي البطاقة 3 من اللون الثالث، وهي البطاقة ذات القيمة 3.

لحل المسألة، نحتاج إلى استخدام مفهوم النمط الذي يتكرر في ترتيب البطاقات واستخدام العمليات الحسابية البسيطة مثل الجمع والقسمة. هنا هي الخطوات التفصيلية لحل المسألة:

1. فهم النمط: نعلم أن البطاقات تُرتب حسب الألوان بالتسلسل التالي: A، 2، 3، …، K، A، 2، 3، … وهكذا.

2. تحديد عدد البطاقات في كل لون: يوجد 13 بطاقة في كل لون (من A إلى K).

3. حساب عدد البطاقات قبل اللون الذي يحتوي عليه البطاقة المطلوبة: نحتاج إلى معرفة كم عدد البطاقات قبل اللون الذي يحتوي على البطاقة رقم 42.

   • اللون الأول يحتوي على 13 بطاقة.
   • اللون الثاني يحتوي أيضًا على 13 بطاقة.

   إذاً، إجمالي عدد البطاقات في اللونين الأول والثاني هو 13 + 13 = 26 بطاقة.

4. حساب موقع البطاقة في اللون الذي يحتوي عليه البطاقة المطلوبة: نحتاج إلى معرفة موقع البطاقة في اللون الثالث، حيث يبدأ النمط من جديد بعد كل 13 بطاقة.

   • نقسم 42 (رقم البطاقة المطلوبة) على 13 (عدد البطاقات في كل دورة)، مما يعطينا 3 مع باقي 3.
   • الباقي يشير إلى موقع البطاقة في الدورة، لذا البطاقة المطلوبة هي البطاقة الثالثة في الدورة الثالثة.

5. تحديد قيمة البطاقة المطلوبة: بما أن النمط يستمر بالتسلسل A، 2، 3، …، فإن البطاقة المطلوبة هي البطاقة رقم 3، وهي البطاقة التي تحمل القيمة 3.

قوانين الحساب المستخدمة:

• قانون تتابع الأعداد: لفهم النمط وتحديد البطاقة المطلوبة.
• قانون القسمة والباقي: لتحديد موقع البطاقة في الدورة.
• قانون الجمع: لحساب عدد البطاقات قبل اللون الذي يحتوي عليه البطاقة المطلوبة.

باستخدام هذه القوانين والعمليات الحسابية، يمكننا بسهولة تحديد البطاقة المطلوبة وقيمتها في التسلسل المعطى.