يوم الجمعة ذهب جو مع والده للتخييم. كان لوالد جو 21 حلاوة، وكان لجو ضعف ما لوالده من الحلوى. إذا كان والد جو قد قام بشوي ثلثي حلوياته، وشوى جو نصف حلوياته، فكم مجموع الحلويات التي تم شواؤها؟
حل المسألة:
لنقم بحساب عدد حلويات والد جو التي شويت: 21 × (1 – 1/3) = 21 × (2/3) = 14
الآن، لنحسب عدد حلويات جو التي شويت: 4 × 21 × (1/2) = 42
ثم نجمع عدد الحلويات التي شويت من قبل والد جو وجو: 14 + 42 = 56
إذاً، تم شواء مجموع قدره 56 حلاوة.
المزيد من المعلومات
بالطبع، دعونا نوضح تفاصيل أكثر حول حل المسألة والقوانين المستخدمة.
أولاً وقبل كل شيء، دعونا نمثل عدد حلويات والد جو بـ x. ثم يمكننا التعبير عن عدد حلويات جو بـ 4x، حيث أن جو يملك ضعف عدد حلويات والده.
القانون الذي سنستخدمه هو قانون النسب. إذا كان لدينا x عدد حلويات والد جو، فإن عدد حلويات جو هو 4x. ولكن المشكلة تطلب حساب الحلويات التي تم شواؤها بعد تحميص جزء منها.
والآن، بناءً على البيانات في المسألة، قالت إن والد جو قام بشوي ثلثي حلوياته، لذا باستخدام قانون النسب:
عدد حلويات والد جو المشوي = x – (1/3)x = (2/3)x
وقالت إن جو قام بشوي نصف حلوياته، لذا:
عدد حلويات جو المشوي = 4x × (1/2) = 2x
ثم نجمع الكميات المشوية من قبل والد جو وجو:
المجموع = (2/3)x + 2x = (8/3)x
الآن نعيد تعبير المجموع باستخدام القيمة الفعلية لـ x:
(8/3)x = (8/3) × 21 = 56
إذاً، تم شواء مجموع قدره 56 حلاوة.
القوانين المستخدمة هي:
- قانون النسب: يتيح لنا تعبير العلاقة بين الكميات بناءً على نسبة معينة.
- قانون جمع الكسور: يستخدم لجمع أو طرح الكسور والتعبير عن النتائج بشكل مناسب.