تخفيض وزن الحلوى M: تأثيرات الزيادة في السعر (مسألة رياضيات)

تم خفض وزن الحلوى من نوع M بنسبة 5٪ دون تغيير في السعر. ما هو الزيادة الناتجة في النسبة المئوية لسعر الأوقية من حلاوة M؟

لنقم بحساب الزيادة في السعر بناءً على النسبة المئوية للتغيير في الوزن. إذا كان الوزن الأصلي للحلوى M يساوي 100 واحدة (لسهولة الحساب)، فإن خفض الوزن بنسبة 5٪ سيؤدي إلى تقليل الوزن بمقدار 5 وحدات.

الوزن الجديد = 100 – 5 = 95 وحدة.

الآن نحن على دراية بأن الزيادة في السعر هي نفسها التغيير في الوزن بنسبة مئوية. لذا، نقسم الزيادة في الوزن (5 وحدات) على الوزن الأصلي (100 وحدة) ونضرب الناتج في 100 للحصول على الزيادة في النسبة المئوية.

الزيادة في السعر = (زيادة الوزن / الوزن الأصلي) * 100
الزيادة في السعر = (5 / 100) * 100 = 5٪.

إذا كانت الزيادة في النسبة المئوية للسعر هي 5٪.

لحل هذه المسألة، سنقوم بتحليلها بشكل أكثر تفصيلًا وسنستخدم قوانين النسب والنسب المئوية.

لنفترض أن وزن الحلوى M الأصلي كان 100 وحدة (يمكن أن يكون أي رقم للتسهيل). ثم تم خفض الوزن بنسبة 5٪، مما يعني أن الوزن الجديد سيكون:

$\text{الوزن الجديد} = \text{الوزن الأصلي} – (\text{الوزن الأصلي} \times \text{نسبة الخفض})$

$\text{الوزن الجديد} = 100 – (100 \times 0.05) = 100 – 5 = 95$

الآن، نحتاج إلى حساب الزيادة في النسبة المئوية للسعر. القاعدة هي أن الزيادة في السعر تتناسب مع النسبة المئوية للتغيير في الوزن. يتم حساب الزيادة في السعر على النحو التالي:

$\text{الزيادة في السعر} = \left( \frac{\text{التغيير في الوزن}}{\text{الوزن الأصلي}} \right) \times 100$

$\text{الزيادة في السعر} = \left( \frac{5}{100} \right) \times 100 = 5٪$

القوانين المستخدمة في هذا الحل هي:

1. قانون النسب: العلاقة بين الأوزان الأصلية والجديدة.
2. قانون النسب المئوية: لحساب الزيادة في السعر بناءً على النسبة المئوية للتغيير في الوزن.

هذه القوانين تستند إلى فهم العلاقات النسبية بين الكميات المختلفة واستخدام النسب المئوية لتحديد التغيير في السعر.