تخطيط تكاليف الثلج للحفلات الصيفية (مسألة رياضيات)

تستعد تشاد لاستضافة حفل شواء في أكثر يوم حار في السنة، حيث سيكون هناك مجموع قدره 15 شخصًا. سيحتاج إلى 2 رطل من الثلج لكل شخص للتعامل مع حرارة الجو. يتم بيع أكياس الثلج بواحد دولار مقابل حزمة تحتوي على x كيس. كم سينفق على الثلج؟ إذا كانت الإجابة على السؤال السابق هي 9، فما هي قيمة المتغير المجهول x؟

الحل:
لنقم بإعادة صياغة المسألة الرياضية بشكل مبسط:
$\text{مجموع الأموال المستنفدة على الثلج} = \text{عدد الأشخاص} \times \text{كمية الثلج لكل شخص} \times \text{تكلفة كيس الثلج}$

وبناءً على البيانات المعطاة:
$\text{مجموع الأموال} = 15 \times 2 \times (3.00/x)$

السؤال الثاني يطلب قيمة x، والذي يمكن حسابها من خلال الإعادة التناسبية. نعين المجموع النهائي إلى 9 ونقوم بحساب قيمة x:
$9 = 15 \times 2 \times (3.00/x)$

لنقم بحساب قيمة x:
$x = \frac{15 \times 2 \times 3.00}{9}$

الآن، نحسب القيمة:
$x = 10$

إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 10.

لنقم بحل المسألة بتفصيل أكبر وذلك باستخدام القوانين الرياضية المناسبة.

لنعيد صياغة المسألة بشكل أكثر تفصيلًا:
تشاد يخطط لإقامة حفل شواء حيث سيكون هناك 15 شخصًا. يحتاج تشاد إلى 2 رطل من الثلج لكل شخص لمواجهة حرارة الجو. يتم بيع كيس واحد من الثلج بسعر 3 دولارات ويحتوي على x رطل. نريد حساب إجمالي المبلغ الذي سينفقه تشاد على الثلج.

لنستخدم القوانين الرياضية:

1. قانون الضرب والقسمة:
   مبدأ أساسي في الرياضيات يقول إذا كان لدينا عددين وقمنا بضربهما ثم قسمنا الناتج على الرقم الثالث، يمكننا الحصول على نفس الناتج الأصلي.

   في هذه المسألة، نستخدم قانون الضرب لحساب إجمالي المبلغ:
   $\text{مجموع المبلغ} = \text{عدد الأشخاص} \times \text{كمية الثلج لكل شخص} \times \text{تكلفة كيس الثلج}$

2. التناسب العكسي:
   قانون ينص على أنه كلما ازدادت قيمة واحدة، انخفضت القيمة الأخرى إذا كان هناك علاقة تناسب عكسي.

   في هذه المسألة، نستخدم التناسب العكسي لحساب كمية الثلج في كل كيس:
   $\text{كمية الثلج لكل شخص} = \frac{2}{x}$

الآن، لنقم بحساب المبلغ الإجمالي:

$\text{مجموع المبلغ} = 15 \times 2 \times (3.00/x)$

وباستخدام القانونين المعروضين، نستطيع إيجاد قيمة x:

$x = \frac{15 \times 2 \times 3.00}{9}$

$x = 10$

إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 10.