تخصص المحاسبة في الأعمال الجامعية (مسألة رياضيات)

في فصل معين في كلية إدارة الأعمال، يكون هناك p طالبًا في تخصص المحاسبة، وq طالبًا في تخصص الأموال، وr طالبًا في تخصص التسويق، وs طالبًا في تخصص استراتيجية، حيث ينطبق أن pqrs = 1,155. وإذا كانت العلاقة 1 < p < q < r < s، فكم عدد الطلاب الذين يدرسون تخصص المحاسبة؟

للعثور على الإجابة على هذا السؤال، يمكننا تحليل عدد 1,155 إلى عوامله الأولية. يمكن تفسير 1,155 على النحو التالي: 1,155 = 3 × 5 × 7 × 11.

ونظرًا لأننا نعلم أن 1 < p < q < r < s، يمكننا تخمين القيم الممكنة للـ p و q و r و s بناءً على العوامل الأولية لـ 1,155.

نظرًا لأن p يمثل عدد الطلاب في تخصص المحاسبة وهو أصغر قيمة، فإننا نأخذ أصغر عامل، وهو 3. ثم نأخذ عاملًا آخر للحصول على q وهو 5، وهكذا.

لدينا:
p = 3
q = 5
r = 7
s = 11

لأننا نريد معرفة عدد الطلاب في تخصص المحاسبة (p)، إذاً الإجابة هي: في هذا الفصل، هناك 3 طلاب في تخصص المحاسبة.

لحل هذه المسألة، نحن بحاجة إلى استخدام مفهوم عوامل الأعداد الأولية والتحقق من الشروط المعطاة في المسألة. سنقوم بتوضيح الخطوات والقوانين المستخدمة في الحل.

المعطيات:

• لدينا أربعة تخصصات: المحاسبة (p)، الأموال (q)، التسويق (r)، واستراتيجية (s).
• العلاقة pqrs = 1,155.
• الشرط: 1 < p < q < r < s.

الخطوات:

1. قم بتحليل العدد 1,155 إلى عوامله الأولية: 1,155 = 3 × 5 × 7 × 11.
2. ابحث عن القيم الممكنة للـ p و q و r و s بحيث تحقق العلاقة 1 < p < q < r < s.
3. استخدم الشروط المعطاة للعثور على القيم المناسبة.

القوانين المستخدمة:

1. عوامل الأعداد الأولية: يعني ذلك تحليل العدد إلى الأعداد الأولية التي تكون مضربًا له.
2. تحديد العلاقة بين الأعداد: استخدمنا العلاقة pqrs = 1,155 لفهم كيف يرتبط كل تخصص بالآخر.
3. الشروط المحددة: استخدمنا الشرط 1 < p < q < r < s لتحديد ترتيب القيم والضمان التصاعدي.

التوضيح:
لدينا العوامل 3 و 5 و 7 و 11، وبما أننا نريد أربعة أعداد تكون ضربها مساويًا لـ 1,155، نستخدم الأعداد الأولية المتاحة بالترتيب التصاعدي لتخصيصها للتخصصات p و q و r و s.

القيم الممكنة:
p = 3
q = 5
r = 7
s = 11

وبما أننا نعلم أن 1 < p < q < r < s، فإن القيمة الصحيحة لتخصص المحاسبة (p) هي 3.