تحويل وحدات: حل مسألة المكعبات (مسألة رياضيات)

يتم قطع مكعب ذو طول ضلع يبلغ 5 أمتار إلى مكعبات صغيرة طول ضلع كل منها 25 سم. كم عدد هذه المكعبات الصغيرة التي يمكن الحصول عليها؟

الحل:

أولاً، يجب تحويل الأبعاد إلى وحدة قياس مشتركة. نعلم أن 1 متر يساوي 100 سم، لذا يمكننا تحويل طول ضلع المكعب الكبير من الأمتار إلى السنتيمتر بضربه في 100.

الطول الجديد للضلع = 5 متر × 100 سم/متر = 500 سم

الآن نحن على دراية بأن طول ضلع المكعب الصغير يبلغ 25 سم. لحساب عدد المكعبات الصغيرة، يمكننا استخدام العلاقة:

عدد المكعبات = (الطول الكلي للضلع الكبير / الطول لكل ضلع صغير)^3

عدد المكعبات = (500 سم / 25 سم)^3

عدد المكعبات = (20)^3

عدد المكعبات = 8000 مكعب صغير

إذاً، يمكن الحصول على 8000 مكعب صغير من قطع المكعب الكبير إلى مكعبات صغيرة، حيث يكون طول ضلع كل مكعب صغير هو 25 سم.

لحل هذه المسألة، سنتبع خطوات محددة ونستخدم بعض القوانين الرياضية والتحويلات للتحول بين وحدات القياس المختلفة. سنقوم بتحويل الأبعاد ومن ثم استخدام العلاقة الرياضية لحساب عدد المكعبات الصغيرة.

1. تحويل الأبعاد:
   نعلم أن 1 متر يساوي 100 سم، لذا سنقوم بتحويل طول ضلع المكعب الكبير من الأمتار إلى السنتيمتر:
   الطول الجديد = 5 متر × 100 سم/متر = 500 سم

2. استخدام العلاقة الرياضية:
   عدد المكعبات الصغيرة يتم حسابه باستخدام العلاقة:
   عدد المكعبات = (الطول الكلي للضلع الكبير / الطول لكل ضلع صغير)^3

   وفي هذه الحالة:
   عدد المكعبات = (500 سم / 25 سم)^3

3. التبسيط الرياضي:
   قمنا بتبسيط العبارة إلى (20)^3، حيث 20 هو ناتج قسمة الطول الكلي للضلع الكبير على الطول لكل ضلع صغير.

4. الحساب النهائي:
   عدد المكعبات = 20 × 20 × 20 = 8000 مكعب صغير

لقد استخدمنا في هذا الحل العديد من القوانين والتحويلات، مثل:

• تحويل الوحدات: لتحويل الأبعاد من متر إلى سنتيمتر باستخدام النسبة 100 سم/متر.
• العلاقة الرياضية: لاستخدام علاقة عدد المكعبات الصغيرة مع الطول الكلي للضلع الكبير والطول لكل ضلع صغير.
• التبسيط الرياضي: لتبسيط التعبير الرياضي إلى شكل أبسط (20)^3.

باستخدام هذه القوانين والخطوات، تم حساب عدد المكعبات الصغيرة التي يمكن الحصول عليها من قطع المكعب الكبير.