لحل المسألة الحسابية $249_{11}+3AB_{12}$ وتحويلها إلى عدد صحيح في النظام العددي العشري، يجب أولاً تحويل الأعداد المكونة لهذه المسألة إلى النظام العددي العشري.
لنبدأ بتحويل العدد $249_{11}$ إلى النظام العددي العشري. نستخدم القاعدة التالية لتحويل أي عدد من النظام الأساسي $n$ إلى النظام العشري:
حيث $a_i$ هي الأرقام في النظام الأساسي $n$. في هذه الحالة، نحن نحوّل $249_{11}$:
إذاً، $249_{11}$ يتحول إلى $295_{10}$.
الآن، نحن نعيد نفس الخطوات لتحويل $3AB_{12}$ إلى النظام العددي العشري. هنا، $A$ يمثل القيمة 10 في النظام العددي العشري، و$B$ يمثل القيمة 11. لذا، نحن نحسب:
إذاً، $3AB_{12}$ يتحول إلى $563_{10}$.
الآن، نجمع القيمتين المحولتين إلى النظام العددي العشري:
إذاً، الناتج النهائي هو $858_{10}$.
المزيد من المعلومات
لحل المسألة الحسابية $249_{11}+3AB_{12}$ وتحويلها إلى عدد صحيح في النظام العددي العشري، سنقوم بتفصيل الخطوات والقوانين المستخدمة.
أولاً، لتحويل $249_{11}$ إلى النظام العددي العشري، نستخدم قاعدة التحويل للأعداد من النظام الأساسي $n$ إلى النظام العشري:
حيث $a_i$ هي الأرقام في النظام الأساسي $n$. في حالتنا:
إذاً، $249_{11}$ يتحول إلى $295_{10}$.
الآن، لتحويل $3AB_{12}$ إلى النظام العددي العشري، حيث أن $A$ يمثل القيمة 10 و$B$ يمثل القيمة 11، نستخدم نفس القاعدة:
إذاً، $3AB_{12}$ يتحول إلى $563_{10}$.
الآن، نقوم بجمع القيمتين المحولتين إلى النظام العددي العشري:
لتسهيل الفهم، قوانين الحساب المستخدمة هي قوانين الجمع وقاعدة التحويل بين النظامين الأساسيين. قوانين الجمع تتيح لنا جمع الأرقام في كل مكان بالنظام العشري، وقاعدة التحويل تساعدنا في تحويل الأرقام من نظام أساسي إلى آخر.