تحويل درجات الحرارة: فهرنهايت إلى مئوية (مسألة رياضيات)

المسألة الرياضية:
وفقًا للصيغة $f = \frac{9}{5}c + 32$، إذا زادت درجة الحرارة بالفهرنهايت ($f$) بمقدار 26، فكم يكون زيادة درجة الحرارة بالدرجات مئوية ($c$)؟

الحل:
لنقم بحساب زيادة درجة الحرارة بالدرجات مئوية ($c$). لهذا، سنبدأ بتعويض قيمة الزيادة في درجة الحرارة بالفهرنهايت في الصيغة الرياضية:

$f = \frac{9}{5}c + 32$

حيث $f$ هي درجة الحرارة بالفهرنهايت و $c$ هي درجة الحرارة بالدرجات مئوية. سنعوض قيمة الزيادة ($26$) في مكان $f$ ونقوم بحل المعادلة:

$26 = \frac{9}{5}c + 32$

نبدأ بطرح قيمة الثابت ($32$) من الطرفين:

$26 – 32 = \frac{9}{5}c$

نقوم بحساب الفرق:

$-6 = \frac{9}{5}c$

الآن، نريد حساب قيمة $c$، لذا نقوم بضرب الطرفين في الكسر المعكوس ($\frac{5}{9}$):

$c = \frac{-6 \times \frac{5}{9}}{1}$

نقوم بضرب الأرقام:

$c = \frac{-30}{9}$

وهذا يمكن تبسيطه إلى:

$c = -\frac{10}{3}$

إذاً، زيادة درجة الحرارة بالدرجات مئوية ($c$) تكون تقريبًا -3.33 درجة مئوية.

في هذه المسألة، نحن نستخدم الصيغة الرياضية لتحويل درجات الحرارة بين مقياسين، وتحديدًا بين درجات الحرارة بالفهرنهايت ($f$) وبالدرجات مئوية ($c$). الصيغة المستخدمة هي:

$f = \frac{9}{5}c + 32$

ونحن نعرف أن الزيادة في درجات الحرارة بالفهرنهايت ($\Delta f$) تساوي 26. الهدف هو حساب الزيادة المترتبة على درجات الحرارة بالدرجات مئوية ($\Delta c$). نبدأ الحل باستخدام الصيغة الرياضية والقوانين المناسبة.

الحل بالتفصيل:

1. الصيغة الرياضية:
   $f = \frac{9}{5}c + 32$

2. تعويض القيم:
   نعوض قيمة زيادة درجات الحرارة ($\Delta f = 26$) في الصيغة:
   $26 = \frac{9}{5}c + 32$

3. ترتيب المعادلة:
   نقوم بطرح 32 من الطرفين:
   $26 – 32 = \frac{9}{5}c$
   $-6 = \frac{9}{5}c$

4. حساب $c$:
   نضرب في الكسر المعكوس ($\frac{5}{9}$):
   $c = \frac{-6 \times \frac{5}{9}}{1}$
   $c = \frac{-30}{9}$

5. تبسيط $c$:
   $c = -\frac{10}{3}$

النتيجة:

زيادة درجة الحرارة بالدرجات مئوية ($\Delta c$) تقدر بحوالي -3.33 درجة مئوية.

القوانين المستخدمة:

• قانون تحويل الحرارة بين الفهرنهايت والدرجات مئوية:
  $f = \frac{9}{5}c + 32$

• قوانين الجمع والطرح في المعادلات:
  يتم تطبيق قوانين الجمع والطرح لترتيب وحساب المعادلات بشكل صحيح.

• ضرب الكسر المعكوس:
  عندما نريد حساب قيمة متغير ما، نقوم بضرب الطرفين في الكسر المعكوس لتحقيق التبسيط.

هذه القوانين تساعدنا في تحويل البيانات وحل المسائل الحسابية بشكل دقيق وفعال.