تحويل العدد 473 إلى النظام الثماني (مسألة رياضيات)

نبدأ بتحويل العدد 473 من النظام العشري إلى النظام الثماني.

نقوم بالقسمة على 8 ونحتفظ بالباقي كل مرة حتى نصل إلى القسمة التي يكون الناتج أقل من 8.

بالتالي، النتيجة هي $473_{10} = 1731_8$.

وبما أننا نريد الرقم الأول (من اليسار إلى اليمين) في التمثيل الثماني، فإن الرقم الأول هو الرقم 1.

لذا، الرقم الأول (من اليسار إلى اليمين) في التمثيل الثماني للعدد 473 هو 1.

لحل مسألة تحويل العدد 473 من النظام العشري إلى النظام الثماني، نحتاج إلى فهم القوانين والخطوات الأساسية للتحويل بين الأنظمة العددية.

القوانين والخطوات المستخدمة في الحل هي كما يلي:

1. القسمة على القاعدة: نقوم بتقسيم العدد الأصلي (بالنظام العشري) على قاعدة النظام الهدف (في هذه الحالة هي 8)، ونحتفظ بالناتج والباقي.

2. تكرار العملية: نقوم بتكرار القسمة حتى نصل إلى قيمة أقل من القاعدة.

3. تسجيل الباقيات: نسجل الباقيات التي تم الحصول عليها في كل عملية قسمة، ابتداءً من الأخيرة وحتى الأولى.

الآن، سنطبق هذه الخطوات على العدد 473 لتحويله إلى النظام الثماني:

العدد الأصلي: 473

خطوات التحويل:

1. $473 \div 8 = 59$ الباقي 1
2. $59 \div 8 = 7$ الباقي 3
3. $7 \div 8 = 0$ الباقي 7

الآن، سنقوم بتسجيل الباقيات بالترتيب الصحيح، حيث يكون الباقي الأخير أولاً والباقي الأول آخراً. وبالتالي، يكون التمثيل الثماني للعدد 473 هو 1731.

بالنسبة للقوانين المستخدمة:

• قانون القسمة في النظام الثماني: يقوم القانون بتوضيح كيفية قسمة الأعداد في النظام الثماني.
• قانون تسجيل الباقيات: حيث يجب تسجيل الباقيات بشكل صحيح وفقاً للترتيب الصحيح.

هذه القوانين تساعد في فهم عملية التحويل بين الأنظمة العددية وتسهل عملية تنفيذ الحسابات بينها.