تحويل الأعداد العشرية إلى كسور (مسألة رياضيات)

العدد 1.45 يمكن تعبيره على شكل كسر عشري على النحو التالي:

$1.45 = \frac{145}{100}$

للتحويل من العدد العشري إلى كسر، نأخذ الجزء العشري ونكتبه فوق خط الكسر، ونكتب القيمة المقابلة للجزء الصحيح كجزء من الكسر. في هذه الحالة، 1 هو الجزء الصحيح، و 0.45 هو الجزء العشري.

بما أن الكسر 145/100 له نفس القيمة العددية مع 1.45، يمكننا تبسيطه للحصول على الكسر المختصر. يمكن قسمة كل من البسط والمقام على أكبر عامل مشترك لهما، وهو 5، للحصول على الكسر المختصر.

بالقسمة على 5، يُصبح الكسر كالتالي:

$\frac{145}{100} = \frac{145 \div 5}{100 \div 5} = \frac{29}{20}$

لذا، العدد 1.45 يمكن تعبيره على شكل الكسر المختصر 29/20.

لحل مسألة تعبير العدد 1.45 ككسر، نحتاج إلى فهم القوانين والمفاهيم الأساسية في العمليات الحسابية وتحويل الأعداد من شكل إلى آخر. هنا تفاصيل أكثر عن الحل مع القوانين المستخدمة:

1. تحويل العدد العشري إلى كسر:

   • قاعدة العمل: لتحويل العدد العشري إلى كسر، نضع الأرقام العشرية في البسط والمقام.
   • في هذه الحالة، 1 هو الجزء الصحيح، و 0.45 هو الجزء العشري.

2. تحويل الجزء العشري إلى كسر:

   • الجزء العشري 0.45 يمكن تمثيله على أنه جزء من المائة، لأن العشرة تزال مكانها بعد الفاصلة العشرية.
   • لذلك، نضع الـ 45 فوق الـ 100 لتمثيل 0.45 ككسر.

3. تبسيط الكسر:

   • بما أن الكسر 145/100 له نفس القيمة العددية مع 1.45، يمكننا تبسيطه للحصول على الكسر المختصر.
   • نقوم بقسمة البسط والمقام على أكبر عامل مشترك لهما للحصول على الكسر المختصر.
   • في هذه الحالة، قمنا بتقسيم كل من البسط والمقام على 5.

4. الحصول على الكسر المختصر:

   • بعد التقسيم، نحصل على الكسر المختصر الذي يمثل العدد 1.45 بدقة، وهو 29/20.

باستخدام هذه القوانين والخطوات، نحصل على الكسر المختصر 29/20 الذي يمثل العدد 1.45 بدقة.