تحميل الصناديق: تحديد الحد الأقصى للوزن (مسألة رياضيات)

يقوم داريل بتحميل صناديق في مستودع ويرغب في التأكد من عدم تحميلها بشكل زائد. يمكن أن يصل وزن كل صندوق إلى 20 كجم، ولديه 15 صندوق يمكنه ملؤها. يمتلك 4 أكياس من المسامير، وكل واحدة منها تزن 5 كجم. ولديه 12 كيسًا من المطارق، وكل واحدة منها تزن 5 كجم. كما أن لديه 10 أكياس من اللوحات الخشبية، وكل واحدة منها تزن 30 كجم ويمكن تقسيمها.

يدرك داريل أنه لديه الكثير لتحميله وسيكون عليه ترك بعض العناصر خارج الصناديق للتأكد من عدم تجاوز الوزن المحدد. السؤال هو: بكم كيلوجرام يجب على داريل أن يتركها خارج الصناديق؟

الحل:
يبدأ الحساب بحساب وزن العناصر التي سيقوم داريل بتحميلها داخل الصناديق. لديه 4 أكياس من المسامير، وكل واحدة تزن 5 كجم، إذاً مجموع وزن المسامير هو 4 × 5 = 20 كجم.

لديه أيضًا 12 كيسًا من المطارق، وكل واحدة تزن 5 كجم، إذاً مجموع وزن المطارق هو 12 × 5 = 60 كجم.

أما بالنسبة للوحات الخشبية، فلديه 10 أكياس، وكل واحدة تزن 30 كجم. ولكن يمكن تقسيم اللوحات، لذا يمكن تحميل جزء منها. لنفرض أنه يقوم بتحميل نصف اللوحات، إذاً يكون الوزن المحمل هو 10 ÷ 2 × 30 = 150 كجم.

الآن يجب جمع جميع الأوزان المحملة: 20 (المسامير) + 60 (المطارق) + 150 (اللوحات) = 230 كجم.

وبما أن الحد الأقصى لوزن الصناديق هو 20 كجم لكل صندوق، فإن الوزن الإجمالي المسموح به للصناديق هو 15 × 20 = 300 كجم.

الفارق بين الحد الأقصى المسموح والوزن المحمل هو 300 – 230 = 70 كجم.

إذاً، يجب على داريل ترك 70 كجم خارج الصناديق لضمان عدم تجاوز الحد الأقصى المسموح بالوزن.

لحل هذه المسألة، سنقوم بفحص وزن العناصر التي يقوم داريل بتحميلها في الصناديق ونحسب الوزن الإجمالي للحمولة. ثم سنقارنه بالحد الأقصى المسموح للصناديق ونحسب الفارق الزائد الذي يجب على داريل تركه خارج الصناديق.

لنقم بذلك باستخدام القوانين الحسابية والرياضية:

1. حساب وزن المسامير:
   عدد الأكياس × وزن كل كيس = 4 × 5 = 20 كجم.

2. حساب وزن المطارق:
   عدد الكيس × وزن كل كيس = 12 × 5 = 60 كجم.

3. حساب وزن اللوحات الخشبية:
   عدد الأكياس × وزن كل كيس = 10 × 30 = 300 كجم.
   (يفترض أن يتم تحميل نصف اللوحات، لذا الوزن هو 10 ÷ 2 × 30).

4. جمع الأوزان المحملة:
   20 (المسامير) + 60 (المطارق) + 300 (اللوحات) = 380 كجم.

5. حساب الوزن الإجمالي المسموح للصناديق:
   عدد الصناديق × الحد الأقصى للوزن لكل صندوق = 15 × 20 = 300 كجم.

6. حساب الوزن الزائد:
   الوزن الإجمالي المحمل – الوزن الإجمالي المسموح = 380 – 300 = 80 كجم.

إذاً، يجب على داريل ترك 80 كجم خارج الصناديق للامتثال للحد الأقصى المسموح بوزن الصناديق.

القوانين المستخدمة:

• قانون الضرب: لحساب وزن المسامير والمطارق واللوحات الخشبية.
• قانون الجمع: لجمع الأوزان المحملة.
• قانون الطرح: لحساب الوزن الزائد عن الحد الأقصى المسموح.

تم استخدام الرياضيات البسيطة والمنطق الحسابي للوصول إلى الحل بطريقة دقيقة وواضحة.