تحليل نطاقات درجات اختبار جيمات (مسألة رياضيات)

مسألة الرياضيات:
ثلاثة أشخاص قاموا بإجراء اختبارات تجريبية لاختبار جيمات، حيث تتراوح الدرجات الممكنة بين 200 و800. أجروا الاختبار ثلاث مرات، ولم يسجل أحد درجة أقل من 400 أو أكثر من 700. إذا كانت نطاقات الدرجات الفردية للثلاثة أشخاص في هذه الاختبارات هي 40، 70، و100 على التوالي، ما هو الفارق بين أقصى وأدنى نطاق ممكن لجميع درجاتهم مجتمعة.

حل المسألة:
لحل هذه المسألة، يمكننا البدء بحساب النطاق الفردي لكل فرد. ثم نجمع هذه النطاقات الفردية للحصول على النطاق الإجمالي للجميع.

للشخص الأول:
نطاق الدرجة = 40

للشخص الثاني:
نطاق الدرجة = 70

للشخص الثالث:
نطاق الدرجة = 100

الآن، لحساب النطاق الإجمالي:
النطاق الإجمالي = نطاق الشخص الأول + نطاق الشخص الثاني + نطاق الشخص الثالث
النطاق الإجمالي = 40 + 70 + 100 = 210

إذا كان الفارق بين أقصى وأدنى نطاق ممكن لجميع درجاتهم مجتمعة هو 210.

لحل هذه المسألة، سنقوم بتحديد النطاق الفردي لكل فرد ثم نجمعها للحصول على النطاق الإجمالي. قبل البدء في الحل، دعونا نعرف القوانين التي سنستخدمها:

1. نطاق الدرجة:
   نطاق الدرجة يعني الفارق بين الحد الأعلى والحد الأدنى للدرجة. يمكن حسابه باستخدام الصيغة التالية:
   $\text{نطاق الدرجة} = \text{الحد الأعلى للدرجة} – \text{الحد الأدنى للدرجة}$

2. النطاق الإجمالي:
   النطاق الإجمالي هو مجموع نطاقات الدرجات للأفراد المختلفين.

الآن، لنقم بحل المسألة:

للشخص الأول:
نطاق الدرجة = 40 (حسب السؤال)

للشخص الثاني:
نطاق الدرجة = 70 (حسب السؤال)

للشخص الثالث:
نطاق الدرجة = 100 (حسب السؤال)

الآن نقوم بجمع هذه القيم للحصول على النطاق الإجمالي:
$\text{النطاق الإجمالي} = 40 + 70 + 100 = 210$

إذاً، النطاق الإجمالي لجميع درجاتهم هو 210.

يتم استخدام القوانين الأساسية للحسابات الرياضية في هذا الحل، مثل قانون الجمع وقانون الطرح.